「何故かが分からないと先に進めない子供」と「役立つことが分からないと先に進めない子供」に虚数（複素数）を教えること

「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか では、 この2次方程式は実数解を持たない。でも、「解なし」じゃ困る。どうしても解がほしい と思えるような、2次方程式の例を考えました。 この話は、つい先日話題になっていた 「何故かが分からないと先に進めない子供」と「役立つことが分からないと先に進めない子供」（togetter） に、まさに当てはまる話だと思っています。 ということで、「何故かを知りたい派」と「役立つことを理解したい派」の納得の仕方にも色々あるよね、という話と、 特に、 「何故かを知りたい派」にとって理解しづらい、「役立つことを理解したい派」が本当に知りたいことが何なのかを考えてみたいと思います。 ちなみに私は、どちらかと言うと「役立つことを理解したい派」です。 「何故かを知りたい派」への説明 ここで言う「何故」とは、「何故○○が成り立つのか」という原理の説明です

[kotetsu306]

「○○って何？意味あんの？」っていう高校生の中に、意味が分かれば勉強する気になる子が実際に居るというのが一番の驚き

[hanamichi36]

eについてもぜひ説明してほしい

[dekaino]

オイラーの公式 e^(iθ) = cosθ + isinθ の美しさを教えれば納得いくんじゃないかな。もちろん対数を用いた計算法は知っている必要はあるけど。

[LethalDose]

虚数に関しては、あまり役に立つかどうかを考えてはいなかったかなあ。上手いこと考えるな、と感心した記憶はうっすらと残っている。

[bell_chime_ring238]

同じ考えの人がいた。虚数のブコメ書いてから思ったんだけど、役に立つ志向が大事な子には理科や社会をどんどん教えて、数学やら基礎理論系の科目はその仕組み理解のため、って位置づけにすれば学習意欲が出そう。

[shinzor]

↓なぜかがわかったり、役に立ったりすれば、めんどくせーのも我慢するというのが最低限なので、めんどくせーのは嫌という高校生に勉強しろとはいうのは確かに無理