2分探索木

概要 一般に木構造というと、循環のない有向グラフのことなんですが、 そういう一般論はまた別の機会に話をしましょう。 ここでは、要素の挿入・削除・検索を高速に行うことの出来るコレクションのデータ構造として、 2分探索木（binary search tree）というものを紹介します。 2分探索木は、以下のような特徴を持つ木構造です（図1）。 2分木（各ノードは最大で2本の子を持つ）。 全ての要素が「左の子＜親≦右の子」（あるいは「左の子≦親＜右の子」）という大小関係を満たす。 2分探索木 要素の挿入・削除・検索は、 木の根から葉までの経路を1つ探索することになるので、 木の高さ分に比例する計算量が必要です。 理想的には、木のバランスが均等に整っていれば、 要素数を n として計算量は O(log n) になります。 しかしながら、逆に、 図2に示すように、木が左右どちらかに偏っている場合、 計

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