負の二項分布の名前の由来

負の二項分布は、何故「負の二項分布」と呼ばれているのでしょうか。 昔どこかの教科書で、二項分布で何かのパラメータを負に拡張することで得られる、と読んだ覚えがある（うろ覚えですが）のですが、式をいじくってもいまいち分かりません。 よろしくお願いします。