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高校数学・図形 辺の値が二つ出ます( ̄□ ̄;)!
△ABCがあり、∠A=120° 辺BC上に点Dを取り、ADは∠A=120°を二等分している。 AB=5 AC=3 ... △ABCがあり、∠A=120° 辺BC上に点Dを取り、ADは∠A=120°を二等分している。 AB=5 AC=3 BC=7 (つまり BD=7×(5/8)=(35/8)、 CD=7×(3/8)=(21/8)) 〝ADの長さを求めよ〟 という問題です。 模範解答では、 △ABCの面積=(1/2)・5・3・sin120°=(15√3)/4 より、 (15√3)/4 = (1/2)・5・AD・sin60°+(1/2)・3・AD・sin60° ⇔ AD=(15/8) 〟 と求めています。 自分が解いた方法だと、 余弦定理より、 (21/8)〔2乗〕=3〔2乗〕+AD〔2乗〕-2・3・AD・cos60° ⇔ 64AD〔2乗〕-192AD+135=0 ⇔ (8AD-15)(8AD-9)=0 ⇔ AD=(15/8)または(9/8) となってしまい、ADの長さが二通り出てしまいます。 ・マークシート式のテ