球表面の等間隔の点の表し方

半径1の球面に正２０面体（頂点数12）を内接させた時の頂点が球面三角形の頂点となり、半径1の球面がこの20個の球面三角形により埋め尽くされます。 球面三角形の12個の頂点の座標は内接正20面体の頂点でもあり、次のP1～P12の座標として求められます。 ϕ =(1+√5)/2 ( 黄金比) 、球の半径r=1とすると P1(0, -1/√(ϕ√5), -√(ϕ/√5), P2(0,1/√(ϕ√5), -√(ϕ/√5)), P3(0, -1/√(ϕ√5), √(ϕ/√5)), P4(0, 1/√(ϕ√5), √(ϕ/√5)), P5(-√(ϕ/√5), 0, -1/√(ϕ√5)), P6(-√(ϕ/√5), 0, 1/√(ϕ√5)), P7(√(ϕ/√5), 0, -1/√(ϕ√5)), P8(√(ϕ/√5), 0, 1/√(ϕ√5)), P9(-1/√(ϕ√5), -√(ϕ/√5), 0),