Haskell上で有限体を使って遊ぶ - Qiita

概要 Haskell上で有限体1を使って遊ぼうという記事です。 体って何？ 元の集合$K$と、以下の性質を満たす乗算($a\cdot{b}$), 加算($a+b$)の組$(K,\cdot,+)$を体と呼んでいます. なお, 乗算 $a\cdot{b}$ は演算子を省略して $ab$ と表記します. 加法が$K$の中で閉じていること: $\forall a,b\in{K}$, $a+b\in{K}$ 乗法が$K$の中で閉じていること: $\forall a,b\in{K}$, $ab\in{K}$ 加法の結合律: $\forall a,b,c\in{K}$, $(a+b)+c=a+(b+c)$ 乗法の結合律: $\forall a,b,c\in{K}$, $(ab)c=a(bc)$ 加法の交換律: $\forall a,b\in{K}$, $a+b=b+a$ 乗法の交換律: $\forall