WolframAlphaで√2^√2^√2・・・ - 小人さんの妄想

√2の、√2乗の、√2乗の、√2乗の・・・という操作をどこまでも続けてゆくと、その値はどこに収束するか？ これは「へんな数式美術館」{竹内 薫}という本に載っていた問題です。 先に答を言うと、２、又は４となります。 このブログで調べられています。 * T_NAKAの阿房ブログ -- √2^(√2^(√2^(…)))は何？ >> http://teenaka.at.webry.info/200808/article_6.html 試しにEXCELで調べてみると、どうやら答が２に近づきそうだ、ということがわかります。 これを、もう少し賢く計算で解く方法があります。 答が存在するものとして（収束先があるものとして） √2^(√2^(√2^(…))) = x と置いてみます。 式の形からして、先頭の√2の肩の上に乗っているものもまた x なのですから、 (√2)^x = x となるでしょう。 (√