平方根のアルゴリズム

平方根である。sqrtである。私の数学知識は非常に乏しく、かろうじて平方根の何たるかを解するばかりであるが、ふと、平方根を計算するアルゴリズムが知りたくなった。理由は、constexprなsqrtを実装してみたくなったからだ。 日本語では、いい情報がWeb上に存在しないので、ここに書いておく次第。この説明は、私のように数学の知識を持たない人間にも理解できるはずである。 ここで使うのは、バビロニア人の方法（Babylonian method）と呼ばれている、歴史あるアルゴリズムである。この方法は、手動でも、プログラミングでも、非常に簡単に計算できる、大変便利で汎用的なアルゴリズムである。しかも、速度もそれほど遅くない。 √Sに対して、 任意の正の整数を初期値X0と定める（できるだけ平方根に近い値が望ましい） Xn+1を、Xnと S / Xnの平均値とする（平均値は相加平均で求める） 必要な精

[joint1]

ヘロンの公式これ？？

[wordi]

平方根のアルゴリズム

[mclh46]

平方根をコンパイル時に計算する

[janus_wel]

square root algorithm も参考になるんだが、それ以上に loop & side effect version <=> recurssive の変換が

[atsukanrock]

僕にも理解できて嬉しかった！リンク先をいつか読みたい