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媒介変数表示関数の微分法 dy/dx=dy/dt/dx/dt
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合成関数の微分法と逆関数の微分法より {dy}{dx}={dy}{dt}{dt}{dx}=dy}{dtdx}{dt [1.3zh] 合成関数の微... 合成関数の微分法と逆関数の微分法より {dy}{dx}={dy}{dt}{dt}{dx}=dy}{dtdx}{dt [1.3zh] 合成関数の微分法や逆関数の微分法と同様,\ あたかも分数であるかのように扱えることがわかる. ただし,\ {d²y}{dx²}{d²y}{dt²d²x}{dt²\ なので注意が必要である. 第1次導関数は\ {dy}{dx}=(tの式)\ となるが,\ これをxで微分したのが{d²y}{dx²}である. よって,\ 一旦tで微分した後,\ {dt}{dx}を掛けてつじつまを合わせることになる(合成関数の微分法). つまり,\ 合成関数の微分法になることさえ理解していれば,\ 第2次導関数の公式を覚える必要はない. $[l} 本問の関数は,\ 大学入試2大頻出有名曲線の1つのサイクロイドである. 両辺を$x$で微分して 本問の関数は,\ 大学入試2大頻出有名曲