【導入】行列の積と食塩水、あるいは、なぜ行列の積はあんなにめんどくさいのか | なかけんの数学ノート

水を入れ替える問題 【導入】行列とつるかめ算では、中学入試の問題などでよく出題される「つるかめ算」を用いて行列について考えました。他にも中学入試でよく出題されるタイプとして「食塩水の問題」がありますが、ここでは、その「食塩水の問題」を使って、行列の積（どちらも正方形タイプの行列の積）について見ていきましょう。ただ、中学入試の対策をするのがメインではないので、食塩水の代わりにもっと単純な「水を入れ替える問題」を使うことにしましょう。 コップ X, Y に、それぞれ、水が $x$ グラム、 $y$ グラムずつ入っているとします。ここで、2つの操作を考えます。 操作１：コップ X にある液体の半分をコップ Y に移す 操作２：コップ Y にある液体の半分をコップ X に移す 操作１、操作２を順番に行った後、コップ X, Y にはそれぞれどれだけの水が入っていますか。 例えば、X, Y に 120

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ブログ書きました

[watto]

このへん最初は面倒くさくて演習問題を数こなして慣れるしかなかったんだけど、「おお、これはありがたい！」と目からウロコが落ちたきっかけは何だったんだろうか？ 思い出せない。