pythonで多次元の極座標変換 - Qiita

はじめに 3次元以上のベクトルに対して直交座標から極座標へ変換するメソッドが見つからなかったので自分で作成しました。せっかくなので公開します。pythonのライブラリで直交座標から極座標へ変換するメソッドが既にある場合には紹介していただけると嬉しいです。 なお、このメソッドを用いて生じた問題については一切責任は負いません。 直交座標と極座標の関係 まずは直交座標と極座標の関係を数式で表現します。多次元の極座標変換を参考にしました。 $n \in \mathbb{N}$として、$(x_1, \cdots, x_n) \in \mathbb{R}^n, (r, \theta_1, \cdots, \theta_{n-1}) \in \mathbb{R}_{\geq 0}\times [-\pi, \pi)^{n-1}$とします。このとき、直交座標と極座標の変換公式は、 \begin{align