Pythonでリーマンのゼータ関数を動的にプロットしてみた - Qiita

リーマン予想に興味ある人向け。 ワンチャン証明につながる可能性もあるかも。 2023.1.31 追記 ※以下、複素関数論をある程度知っている前提。 勢いで書きなぐります。 $\xi(s)=\pi^{-\frac{s}{2}}\Gamma\left(\frac{s}{2}\right)\zeta(s)$に関して 正則な複素関数の性質である等角写像の性質を使えば、クリティカルライン内で$Re(s)\neq 1/2$のとき$\xi(s)\neq0$を示せるのではないか。 $Re(s)=1/2$のとき$Im(\xi(s))=0$なので、$Re(s)=1/2$で実部を固定して$Im(s)$を増加させる動点的な線分を写像$s\to \xi(s)$で写した先は実軸上にある。 このとき、（十字にクロスするイメージで）実部を振った直行線分の写像先は実軸に直交するので、$Re(s)=1/2$の写像先の近傍では