n以下の素数の個数を調べる - Qiita

素数とは何か(序盤は雑談です) 素数とは2以上で約数が自明なものしか持たない整数のことを言います。 ここでいう自明なものとは1と自分自身を指します。 言い方を変えると、整数nに対してn÷mが整数となるmが1とnしかないとき、nを素数といいます. なぜ素数が大切なのか それは正整数の集合に積という演算を与えたとき基底となるのが素数だからです. 数学を勉強した人なら基底がいかに大事か理解していることでしょう. ちなみに演算が和であれば基底は1つで十分です(1のみですべての正整数を作れる) (ちなみに基底の概念が整備されていなかった昔は素数というのはそこまで重要視されていなかったららしいです.こんな数あるよねーぐらいの認識だったとか) 素数の個数は? 素数の個数は無限個であるとユークリッド大先生が相当昔に証明されています。 無限という概念がなかった時代に「素数の個数がある数であるとするとそれより