【数理溢れ話】【Token】円錐座標系(Spheroconical Coordinate System) - Qiita

ε=0の時,r=1(-πθ)→1(0θ)→1(πθ)、つまり円(Circle) 0<ε<1の範囲の時,楕円(Ellipse) ε=1の時,r=∞(-πθ)→$±\frac{1}{2}$(0θ)→∞(πθ)、つまり放物線(Parebora) ただし$y=\sqrt{x}$の形なので、$y=x^2$の形にするにはxy座標の交換が必要。 ε<1の時、双曲線(Hyperbora) 特にε=$\frac{π}{2}$の時、第一象限上の頂点と第三象限上の頂点、第二象限上の頂点と第四象限上の頂点を結ぶ直線がx軸上の±1で交差する。 ここで式$r=\frac{1}{1＋ε \cos(θ)}$と式$r=\frac{1}{1-ε \cos(θ)}$は複素共役()と似た関係にあり、ε=0あるいはε=∞の場合のみその値が重なるのです。 import numpy as np import cmath as c im