【数理考古学】群論とシミュレーション原理②群導出演算としてのガウスの巡回群 - Qiita

【数理考古学】群論とシミュレーション原理①これまでの投稿内容のまとめ。 吃驚するほどグチャグチャになってしまったので整理を試みます。 ガウスの巡回群(Gauss Cyclic Group) 「正n角形の作図からコンパスと定規を追放した」と言われる、コンピューターグラフィック史上最も重要な演算結果集合の一つ。群論においては、この演算こそが「半径1の単位円」を観測結果集合とする円周群=リー群$S_0$=1次元トーラスのコンストラクタ(初期化定義)に指定されています。 1の冪根 - Wikipedia 1の冪根は全て、複素数平面における単位円周上にある。また概要で述べたことより、1のn乗根の全体は位数nの巡回群である。これは円周群の正規部分群である。 1のn乗根は、複素数平面では、単位円に内接する正n角形の頂点である 代数学的背景はこんな感じ。 【数理考古学】代数方程式について。 数学において公