【数理考古学】群論とシミュレーション原理⑦三次元トーラスとしての四元数概念導入 - Qiita

【数理考古学】群論とシミュレーション原理①これまでの投稿内容のまとめ。 吃驚するほどグチャグチャになってしまったので整理を試みます。 三次元トーラスとしての四元数概念導入 リー群の$S_0$空間は実数列(Real Sequence)全体に対応する「一次元トーラス(半径1の単位円=円周群)」、$S_1$空間は複素数列(Complex Sequence)全体に該当する「二次元トーラス(ドーナツ状あるいは円筒状の空間)」に該当します。 【数理考古学】群論とシミュレーション原理⑥二次元トーラス概念への発展 ただし「ネイピア数e=2.718282の近似精度が充分」で、「周回関数$α^x$の冪乗根αが充分1に近く」かつ「周期関数$β^x$の冪乗根βが充分-1に近い」事を条件とする。 そしてこの考え方の延長線上においてリー群$S_3$空間を四元数集合(Quaternion Set)と対応させるのです。