最初の n 個の素数の総積プラス 1 が素数かどうか - Qiita

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 1 素数が無限に存在することは古代ギリシャで既に知られていた。 紀元前に編纂された『原論ストイケイア』には以下のような感じの証明が書かれているとか。 素数が 3 個しか無いとしよう。これを $p$, $q$, $r$ とする。 $pqr+1$ は $p$, $q$, $r$ のどれで割っても $1$ が余る。 これは素数が $p$, $q$, $r$ だけという仮定に反する。 （この論法は素数が 4 個でも 5 個でも同様。つまり，素数が有限個と仮定すれば必ず矛盾が導かれる） 背理法（仮定 A から矛盾を導いて A の否定を証明する論法