整数の除算と剰余の種類 - Qiita

はじめに 整数同士の除算/剰余演算を行う場合、端数処理の方法によって解がことなる. ここではそれぞれの場合についてどのような結果となるのかをまとめる. なお、例として挙げるコードは C# で書く. 剰余の計算方法 <商> = <被除数> / <除数> とするとき、 <剰余> = <被除数> - (<商> * <除数>) で表せる. 例として、 <被除数> = 42 <除数> = 7 とすれば、 <商> = 42 / 7 = 6 <剰余> = 42 - (6 * 7) = 0 となる. 商が整数とならない場合における、剰余のバリエーションがこの記事の主眼である. 以下、特に注意がない場合 q := <商> r := <剰余> x := <被除数> y := <除数> であるものとする. まとめの表 最後まで読むのは面倒かと思われるため先に一覧表を提示する. 端数処理 剰余の範囲 剰余の符号