二点を固定した円の最小二乗法による近似 - Qiita

直線と同じように、最小二乗法を用いて点P1,P2, ... ,Pnから円を近似することができます。一般的な手法は他の記事を参照してもらうことにして、ここでは始点P1と終点Pnを必ず通り、かつ誤差が小さくなるような円を求めます。また、そのような関数をpython(numpy)で実装してみます。 方針 直線と同様に、各点に対して理論値と測定値の差（残差）を求め、それらの平方和を小さくするような値を求めます。 一般に円を表すためには中心座標$(x,y)$、半径$r$の3つのパラメータが必要ですが、2点$P_1,P_n$を通る円の中心は必ずこの2点の垂直二等分線上にあります。中心が決まれば半径も決まりますから、今回求めるパラメータは一つにできます。 方法 円の中心と半径をベクトルを用いてパラメータ表示し……などとやっても不可能ではないですが、計算が煩雑になってしまうので、別の方法を取ります。ひとま