TSP LP Lazy Subtour Elimination Constraints：巡回セールスマン問題 逐次組込制約による部分巡回路除去
前回はPulp（オープンソース最適化ソルバー/モデラー）を使ってTSP（巡回セールスマン問題）の厳密解をMTZ（Miller-Tucker-Zemlin）部分巡回路除去法で求めてみました。前々回に試したDP（動的計画法）よりはMTZのほうが高速でしたが、せいぜい数十ノード程度が限界でした。 Lazy Constraints（逐次組込制約）： そして今回もLPで厳密解を求めますが、Lazy Constraintsという制約式を使ってみようと思います。Lazy Constraintsの日本語訳が検索してもあまりでてこないので（ここくらい）、逐次組込制約と呼ぶことにしました。あるいは切除平面法と呼ばれているのかもしれません。 Lazy Constraintsの特長として、最初に基本的な制約だけを与えて一度結果を出し、その結果からその都度必要な制約を追加していき、何回かのループで答えを出します。予
宮代 隆平 の web ページ（整数計画法メモ）
整数計画法メモ トップページへ戻る 本ページのURLが https://www.tuat.ac.jp/~miya/ipmemo.html から https://web.tuat.ac.jp/~miya/ipmemo.html へ変更になりました． それに応じて，本ページからリンクされているダウンロード可能なファイルについても，URLが変更になっています． はじめに このページには，整数最適化問題（整数計画問題）をソルバーで解く際に，知っていると役に立つかもしれない情報を雑多に記しています． 整数最適化（整数計画法）は強力な最適化手法の一つなのですが，「実際に解きたい時に日本語の情報があまり無い」と耳にしたのがこのページを作ったきっかけです． おことわり このページに書いてある情報は無保証であり，筆者は一切の責任を持ちません． 自己責任でご利用ください． もちろん，なるべく正しいことを書くよ
1. インジケータ変数 — 定式化技法集
1.1. 説明# インジケータ変数もしくは標識変数とは「二値状態を判別するための変数」である． 二値状態としては状態の on/off や真偽の true/false，コインの表裏など様々である． これら二値状態を記述できるため，インジケータ変数は以下の数式に関して， 制御構文 (if 文や for 文など) の記述を用いずに数理最適化の文脈で線形な定式化に帰着させることができる． AND (\(\land\)) や OR (\(\lor\)) などの論理式 区分的な場合分けを伴う関数 (piecewise function) (1.8)#\[\begin{split}f(x) = \begin{cases} f_1(x) & (x\in R_1), \\ f_2(x) & (x\in R_2), \\ \vdots & \\ f_n(x) & (x\in R_n) \end{cases}\
数理最適化の参考書
専門家が執筆した数理最適化の書籍を紹介しています． 適当に書籍を並べただけですので内容については各自で確認をお願いします． 数理最適化全般 数理最適化の概観を知りたい人向け 穴井宏和，数理最適化の実践ガイド，講談社，2013． 数理最適化を現実問題の解決に活用するプロセスを知りたい人向け 岩永二郎，石原響太，西村直樹，田中一樹，Pythonではじめる数理最適化 ―ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう―，オーム社，2021． 三好大悟，Excelで手を動かしながら学ぶ数理最適化：ベストな意思決定を導く技術，インプレス，2023． 数理最適化を初めて学ぶ人が手に取る入門書 福島雅夫，新版 数理計画入門，朝倉書店，2011． 久野誉人，繁野麻衣子，後藤順哉，数理最適化，オーム社，2012． 加藤直樹，数理計画法，コロナ社，2008． 山下信雄，福島雅夫，数理計画法，コロナ社，2008
今度こそ？使い物になるフリーの数理最適化（混合整数最適化）ソルバー（付きインターフェース） Python-MIP - Qiita
Input generation Instance generation Optimization Welcome to the CBC MILP Solver Version: devel Build Date: Nov 15 2020 Starting solution of the Linear programming relaxation problem using Primal Simplex Coin0506I Presolve 90001 (-299) rows, 178802 (-299) columns and 536107 (-598) elements Clp0030I 13 infeas 3936.1919, obj 0.73453941 - mu 111.08889, its 52, 82471 interior Clp0030I 23 infeas 336.48
「リア充」で学ぶ線形計画問題(ver0.5.3)
【DL輪読会】Unbiased Gradient Estimation for Marginal Log-likelihoodDeep Learning JP
第1回：最近学んだ数理最適化の定式化のチップスたち 【ブレインパッドの数理最適化ブログ】 - Platinum Data Blog by BrainPad
ブレインパッドの社員が「数理最適化技術」に関して連載するこの企画。 記念すべき初回は、当社のCDTO（Chief Data Technology Officer）が、数理最適化に関する書籍の輪読会を通じて得たTipsをご紹介します！ こんにちは。CDTO (Chief Data Technology Officer) の太田です。 この記事は【連載】ブレインパッドの数理最適化ブログ（目次）の初回の記事です。 今回、「大阪大学数理最適化寄附講座」の開設に関わらせていただくことになったきっかけは、 TensorFlow User Group の有志の方々とともに主催している Optimization Night というコミュニティイベントでした。 現在、そのコミュニティのメンバー数名と週次の輪読会を開催しており、H. Paul Williams, Model Building in Mathe
2交代制ナース・スケジューリング2週間分をPuLPで解いてみる
ある程度の結果は出ていますが、~をできるだけ避けるという条件の書き方が分かってない状態です。元々の想定と若干違うかもしれないのは、1日とか14日などの端での制約条件の扱いで、このコードは端に孤立勤務があったり、4連勤で最終日になるようなシフトを許しています。コードの分割はjupyter notebookのセルと同じ単位にしています。 まずpulpをインポート。 # * リスト # M: ナースの集合 M = list(range(1, 9)) # D: 日付の集合 D = list(range(1, 15)) # C: 勤務区分の集合 C = ['/', 'D', 'N'] # C[0]: 休み C[1]: 昼勤 C[2]: 夜勤 # Q: 禁止シフト1 Q = ['ND', '/D/', '/N/'] # Q: 禁止シフト2 Q2 = ['DDDD/D', 'DDDD/N', 'DDDN
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
数理最適化ことはじめ / Introduction to Mathematical Optimization
https://pretagteam.com/question/how-do-i-make-a-constraint-elastic-in-pulp