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Tweet Tweet我々には少し先までしか見えないが、そこになすべきことをたっぷりと見付けることができる。 ―アラン・チューリング 以前，セル・オートマトンに関係するプログラミングで作った反応拡散方程式シミュレーションのお話です． 眠らせておくのももったいないので，ここで紹介しておきます． 反応拡散方程式というのは，ある空間上での何かの物質の濃度の変化を表現した微分方程式です．もともとは化学の分野で反応をモデル化する際に考えられたものですが，その解が複雑な振る舞いをすることから様々な分野で興味の対象となり，実世界の模様との関連性が指摘されたりもしています． 今回はこの反応拡散方程式のシミュレータの紹介です．まずは動画をどうぞ． この模様はチューリングパターンと呼ばれ，動物の模様や植生の分布などに類似の模様が見られることがあります． 今回扱う反応拡散方程式は1980年代に提案されたGray

Tweet Tweet前々回の振り子の欄でちょっと触れた運動方程式の数値計算の話の続きです。 運動方程式は立てるだけでなく、実際に方程式を解かないとシミュレーションは行えません。 一番丁寧な運動方程式の解き方は解析的に解くことですが、ほとんどの場合うまい方法がないことがわかっています。例えばN体に万有引力が働いて運動する系ではNが3以上になると解析的に解けなくなることが知られています。太陽と地球と月でもうオーバーです。 もっと一般的に扱いたいときは、コンピュータが強力な武器になります。微分方程式を差分方程式に近似してしまえば計算機で簡単に扱えるので、後は時間の刻み幅を十分に小さくとってあげれば微分方程式に近い解が得られるというわけです。 じゃあそれで話は終わりかというとそうでもなく、この差分方程式にする段階がなかなかうまくいかないわけです。それに伴っていろいろな手法が提案されています。今回

Tweet Tweet(この記事はC++メインの内容です。) 関数型言語のセンスも身につけておかないと、と思ってHaskellの簡単なお勉強をしようと思いました。 圏論のような背景や文法から把握するのもひとつのルートですが、まずは適当な例を見てみようと思ったわけです。 「関数型言語だとこんなことができる!」みたいな驚きがあったほうが楽しいですしね。 まずはHaskellでのクイックソートの実装例を探してみました。クイックソートというのはアルゴリズムの勉強を1からすると必ずと言っていいほど登場するほどのものですし、比較もできて面白そうです。 さて、「Haskell クイックソート」でGoogle検索にかけてみると、「C++だと35行のところがHaskellは5行で書ける」だの、「最も美しいコードのひとつ」だのとなかなか景気の良い記事が出てきます。 ところがもう少し読んでみると、「Haskel