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『ガスコン研究所』

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  • ■コマネチ大学数学科88講:シュタイナー - ガスコン研究所

    4 users

    gascon.cocolog-nifty.com

    東大理科三類チーム、衛藤樹さん、伊藤理恵さんの答えは「4√2+1」。マス北野は、「コマネチ大学数学科85講:人工衛星」で、秒殺で正解を出されたため、今回は図形問題ということで、はりきり、ボードにも「秒殺」と解答に至る時間を強調したが、番組を見る限り、最初の段階で、東大生チームは「4√2+1」を導き出していた。残り時間は、他の解がないかどうかの検証に使っていたという感じ。でも、結局、マス北野、ポヌさんコンビの答えと、展開図も同じになった。 今回は、全員、不正解! 中村亨センセの「美しき数学の時間」 まず、切る長さが最短になる戦略として、立方体のどこか1個所の縦の辺を切り、側面を広げる形にする。問題は、上面と底面をどのように切るかだ。対角線(√2)で切るのが最短のように思えるが、上の図で示したように切ったほうが短くなる。赤で表した切り口の線は、互いに120度の角度で交わっている。すると、aの長

    • 学び
    • 2010/09/14 17:36
    • ■第30回高校生クイズ:ハッブル定数による宇宙年齢の推定と隕石の衝突による津波の高さの計算 - ガスコン研究所

      3 users

      gascon.cocolog-nifty.com

      先週の「たけしのコマ大数学科」の記事を書く前に、先日、放映された「高校生クイズ」の準決勝問題で気になった2問を消化しておく^^; 前回、第29回の「ピラミッドの石の数」と「太陽の寿命計算」でも書いたけれど、この「高校生クイズ」は正解かどうかだけで、それをどのように解いたか、解法に関しては、まったく触れていない。歴史や地理などの暗記問題に関しては、「知っているか」、「知っていないか」なので、「へぇ~そーなんだ」という感じでスルーできるが、物理や数学の問題の場合は、どのように解いたのか、その解法が気になる爺であった^^; まずは、ノーベル物理学賞者、益川敏英さんからの問題 ≪条件≫ ※天体が地球から遠ざかる速度:v 天体と地球間の距離:r ※ハッブル定数H(0)=70.5km/(s・Mpc),1Mpc=3.09×10^22m ※vの値は宇宙誕生から一定 ※有効数字3桁で答えよ 問題も重要だが、

      • エンタメ
      • 2010/09/09 00:52
      • ■コマ大数学科167講(補習):経路問題 - ガスコン研究所

        16 users

        gascon.cocolog-nifty.com

        「たけしのコマ大数学科」の前回の講義「北大に挑戦」は、北海道大学の入試問題が取り上げられたが、ガスコン爺なりに経路問題を補習しておこう。 碁盤の目状の道路があって、S地点からG地点までの経路数を考える。初期状態では、「北→東」と「東→北」の2通りの経路がある。キーボードの方向キーで動かすと、最短経路(後戻りはダメ)の数は、直前の交差点に達するまでの経路数(青い数字)を足し合わせたものだということがわかる。 で、今回の「補習」の目的は、「経路問題」に隠された数の不思議である^^; 4年ほど前に、現在の「たけしのコマ大学数学科」が始まった。たまたま、爺は番組に興味を抱いたのは、「数学」が楽しそうだったから。爺自身は、数学の落ちこぼれであり、なんとなく数学に対して自信がなかった。そんなわけで毎回「コマ大数学科」を受講して、このブログの記事を書いてきた。 そこで、このブログを始めた頃の記事を振り返

        • 学び
        • 2010/02/09 09:48
        • math
        • 数学
        • あとで読む
        • ■魔性の難問:リーマン予想・天才たちの闘い - ガスコン研究所

          5 users

          gascon.cocolog-nifty.com

          NHKスペシャルで「魔性の難問:リーマン予想・天才たちの闘い」が放映された。 「ポアンカレ予想」に続き、今回も、美しい映像とCGで数学の難問を紹介してくれた。数学に関心がない人も、番組を見たなら「リーマン予想」に興味を抱いたに違いない。番組では、素数がいかに予測不能に出現するかを、素数階段のビジュアルで見せていた。自然数の長い道があり、道に書かれた数が素数だと一段上がる階段だ。オイラー先生がひとつひとつ、素数を確認しながら、その階段を上っていくのである。 番組タイトルには「魔性の難問(The Cosmic Code Breakers)」と銘打たれていた。そこで、爺は、素数の星々を描いてみた。横100×縦100のマス目を作り、1万個の自然数を次々と調べていき、素数ならば、点を打っていくとゆーだけのFlashなんだけどね^^;

          • 学び
          • 2009/11/27 15:32
          • 素数
          • math
          • 数学
          • ■がっちりマンデー:儲かる数式 - ガスコン研究所

            3 users

            gascon.cocolog-nifty.com

            TBS系列で日曜の朝に放送されている「応援!日本経済  がっちりマンデー!!」は、お金や経済にまつわる、いわゆる、独自の手法やアイデアで「儲かる話」を紹介している。いつもは、会社の社長などが登場し、自社の儲かる仕組みを話したりするのだが、先週は「儲かる数式」というタイトルで、ゲストも東大出身の森永卓郎と、八田亜矢子だったので、興味を持った。 番組中で紹介された、ひとつの数式が「楕円の公式」 ※効果音は、以下のフリー素材を使わせていただいた。 ●ULTIMATEゲーム事業部 「楕円ビリヤード」には、面白い性質があって、楕円のふたつの焦点にボールを置き、球がクッションするように、壁のどこでもいいから狙って打つと、必ず、もうひとつのボールに当たる(爺の作ったFlashでは、焦点のひとつをポケットにしている)。キーボードの方向キー、または、画面上の矢印ボタンをクリックして、確かめてほしい。 しかし

            • 学び
            • 2009/08/19 04:54
            • 数学
            • ■[Flash]ライフゲームの作り方 - ガスコン研究所

              7 users

              gascon.cocolog-nifty.com

              「ライフゲーム」は、イギリスの数学者、ジョン・ホートン・コンウェイ(1937年~)によって考案された生命の誕生、進化、淘汰のプロセスを、ものすごくシンプルな数理モデルで再現したシミュレーションゲームだ。 過去エントリー「ライフゲーム」でも、紹介したが、たった12行のスクリプトで「ライフゲーム」を作った人がいる。今回は、その「psyark.jp」で公開されているスクリプトを使わさせて頂いた。 では、その神技とも言えるスクリプトとは、どんな内容なのか? ●copyright psyark.jp Flashには、「ConvolutionFilter」(たたみ込みフィルタ)の機能がある。ある注目するセルを含めた隣接する、3×3ピクセルの矩形領域の値を行列(matrix)計算することによって変換する。「ConvolutionFilter」は、ふつう、画像にぼかしをかけたり、エンボスをかけたりといった

              • テクノロジー
              • 2009/08/06 21:14
              • ライフゲーム
              • Flash
              • プログラミング
              • ゲーム
              • ■漫画でわかるポアンカレ予想 - ガスコン研究所

                4 users

                gascon.cocolog-nifty.com

                記事タイトルに偽りあり。正しくは「漫画でわかる(わけがない)ポアンカレ予想」。誇大広告としてJAROに苦情を持ち込んだり、偽装表記で告発しないでね^^; もう、だいぶ前のことで、完全にタイミングを逸してしまったが、NHKスペシャル「100年の難問はなぜ解けたのか~天才数学者 失踪の謎~」を見た。10月22日の放送、再放送、そして、今回の記事を書くにあたり、名前を確認するために録画ビデオをチェック。都合3回見たことになる^^;番組を見ていない方のため、簡単に概略を……。NHKは、みんなの受信料で番組を作っているのだから、この番組も含め、NHKのアーカイブは、いつでも見ることができるよう、ネットで公開してほしいものだ。 ポアンカレ予想とは、「単連結な3次元閉多様体は3次元球面と同相である」。なんのことか、さっぱりわからない。番組では、「ロケットに長い長いロープを付け、宇宙に飛ばしてみる。そして

                • 学び
                • 2009/03/08 22:06
                • ■コマ大数学科123講:正三角形ピタゴラス - ガスコン研究所

                  5 users

                  gascon.cocolog-nifty.com

                  世の中は「バンアレン帯」ではなく、「バレンタイン」デー。人生いろいろ「たけしのコマ大数学科」。今回は、ビター島倉チヨコではなく、ピタゴラス。 問題:「3:4:5」の直角三角形の各辺を一辺とする、正三角形A、B、Cがある。AとBをふたつずつに切って、その断片を組み合わせて、正三角形Cを作れ!(※追記:断片を裏返ししちゃダメよ) 「ピタゴラスの定理」は有名だけれども「a^2+b^2=c^2」は、直角三角形の各辺に正方形を描いて説明される。でも、面積比なので、正方形でなく、正三角形でも、「a(√3/4)+b(√3/4)=c(√3/4)」になるわけね。 ほんとうは、一辺が「4」の赤(A)と、一辺が「3」の青(B)の三角形を二分割し、4つの断片を組み合わせて一辺が「5」の三角形を作るのだけれども、好きな形に切ってピースを動かすという、Flashを作ることができなかった><; しょうがないので、1辺が

                  • 学び
                  • 2009/02/15 03:04
                  • math
                  • 数学
                  • ■青春少年マガジン1978~1983 - ガスコン研究所

                    6 users

                    gascon.cocolog-nifty.com

                    週刊少年マガジンのY氏(小林まことの担当編集者)が上記の本を贈ってくれた。小林まことが講談社新人漫画賞を獲ったときの模様が描かれていて、この漫画の中に若き日のガスコン爺も、「もろが卓」という名前で、ちょびっとだけ登場している^^; この漫画に描かれている1978~1983年は、爺にとっても思い出深い時代だ。 何かの折に書いたと思うが、小林まことが講談社新人漫画賞で入選した回は、少年マガジン創刊1000号記念の特別な新人賞で、賞金30万円が、いきなり、賞金100万円と副賞30万円相当のステレオセットだったのだ。30年前だから、今の100万円よりも何倍もの価値がある。この賞金に目が眩み、若き日のガスコン爺(もろが卓)も、この新人漫画賞に応募したのだ。 結果、小林まことは100万円とステレオセットを手にし、ガスコン爺は、佳作入選で、賞金10万円と副賞のテレビゲームだった。最後まで新人賞を争ったの

                    • アニメとゲーム
                    • 2009/01/04 21:18
                    • マンガ
                    • ゲーム
                    • ■ムペンバ効果の波紋 - ガスコン研究所

                      3 users

                      gascon.cocolog-nifty.com

                      今更ながらだが「ムペンバ効果(Mpemba Effect)」という言葉をご存じだろうか。 問題:60℃のお湯と、20℃の水を容器に入れ、冷凍庫(-20℃)に入れたとき、どちらが先に凍るか? NHKの「ためしてガッテン」(2008年7月9日放送)で「常識逆転! お湯は水より早く凍る」で紹介されて、話題になり、ブログなどで、物議を醸し出した。「ムペンバ効果」とは、常識に反して、熱湯のほうが速く凍るという現象なのだが、必ずしも成功するとは限らず、また、そのメカニズムも解明されていない。そこで、いろいろな意見が噴出して、混乱している状態だ。 爺が「ムペンバ効果」という言葉を知ったのは、つい最近。じつは、NHKの「ためしてガッテン」の「常識逆転! お湯は水より早く凍る」という番組を見ていないのだ。爺は、爺が勝手に師と仰いでいる小島寛之センセのブログ「小島寛之の日記」で、初めて「へぇ~、そんな現象があ

                      • 学び
                      • 2008/12/15 19:26
                      • ■書籍:至福の超現実数 - ガスコン研究所

                        5 users

                        gascon.cocolog-nifty.com

                        クヌース教授が若き日に書いたという「至福の超現実数」には、「純粋数学に魅せられた男と女の物語」という副題がついている。アリスとビルは、システムに組み込まれるのが嫌で、文明から遠く離れた、インド洋に浮かぶ無人島で「自分探し」の休暇を送っていた。何事も起こらず、退屈な日々が続き、そろそろ「文明」が恋しくなった頃、ビルはヘブライ語が記された奇妙な岩を発見する。どうやら、岩には「数の創造」の物語が書き込まれているらしい。ふたりは、その解読に夢中になっていく……。 この本を購入するきっかけとなったのは、アマゾン・アソシエイトで「ガスコン研究所」のリンクから購入された書籍としてリストにあったからだ。爺が紹介した本ではないが、この「ガスコン研究所」を閲覧した人が購入した本ということで、爺も興味を持った。 そもそも、爺は「数学」を扱った物語を読むのが好きだ。それにドナルド・E・クヌース教授といえば、コンピ

                        • 学び
                        • 2008/11/13 03:19
                        • 数学
                        • 本
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                        • ■[Flash][Excel]:対数螺旋の描き方 - ガスコン研究所

                          6 users

                          gascon.cocolog-nifty.com

                          前回の「たけしのコマ大数学科」の美しき数学の時間で、中村亨センセが「対数螺旋」の話をしていたので、復習の意味で、爺も対数螺旋を描いて遊んでみた。あくまで遊びのレベルなので、数学的な厳密さをガスコン爺に求めてはいけない^^; 系数(a)は中心から遠ざかる率(1~2)で、これを増やすと、コマ大生の検証で部屋に収まらなくなったように、対数螺旋は指数的に中心から遠ざかるので、画面内に収まらなくなってしまう。そんなときは、図の倍率(%)を下げてほしい^^; この記事の後半では、「エクセル」で簡単に対数螺旋を描く方法も紹介するよ。 極座標(円座標)は、r(動径:原点(0,0)からの距離)とθ(偏角)で表すグラフ(0≦θ<2π)。中村亨センセの解説にあったように対数螺旋(等角螺旋)は極座標で考えるとわかりやすい。しかし、FlashやExcelでグラフを描く場合は、ふつうの「X,Y」座標に変換して描くこと

                          • テクノロジー
                          • 2008/10/23 21:29
                          • mathematics
                          • Excel
                          • 数学
                          • flash
                          • ■小学生にもできる魔方陣の作り方 - ガスコン研究所

                            7 users

                            gascon.cocolog-nifty.com

                            「魔方陣」とは、縦横斜めのマス目の数字を足したとき、同じ数になるように配置したもの。これまでも魔方陣に関連する話題は、「たけしのコマ大数学科」でも、何度か登場してきたが、爺は、本質なところで、理解していなかったのかもしれない。それは、どうすれば、魔方陣を作り出せるかという、魔方陣の持つ根本的な性質だ。 まず、「5方陣」の作り方だが、作成する魔方陣からハミ出す形で、上の図(Flash)のように、斜めに数字を割り当てる。ハミ出た部分のマス目を、5×5のマス目に移動させてハメ込むと、魔方陣が完成する。 続いて、「4方陣」の作り方だ。これは、4×4のマス目の左上から順に1~16の番号を振る。これとは、逆に左上のマス目から順に16~1の番号を振り、色のついたマス目を合成すると、魔方陣が完成する。 それで「魔方陣」に求められるのは、繰り返しになるが、「縦横斜めのマス目にある数を合計すると同じ数になる」

                            • 学び
                            • 2008/09/29 18:16
                            • math
                            • 数学
                            • 魔方陣
                            • ■Flash:モンティ・ホール問題 - ガスコン研究所

                              5 users

                              gascon.cocolog-nifty.com

                              これは、以前「モンティ・ホール問題」というエントリを書いたとき、作ろうとして途中で放り出してしまったFlash。「たけしのコマネチ大学数学科」で竹内薫センセが「モンティ・ホール問題」を紹介してくれたので、ハードディスクの片隅に埋もれていた古いソースを引っ張り出した。 遊び方は説明するまでもないと思う。ひと通り1回終わると「全自動」ボタンがある。手動で100回とかのシミュレーションをするのは大変だからだ。「全自動」ボタンを押すと、とりあえず10回分、コンピュータがあなたの代役を務める。そこで手動で「もう一度」ボタンを押してもいいし、続けて「全自動」ボタンを押してもよい。 で、このFlashの目的は、司会者によってひとつの扉が開けられた時点で、はじめに選んだ扉のままでいくか、それとも、もう一方の扉を選択するか、どちらのほうが賞品をゲットする確率が高くなるかを検証すること。実際に賞品がもらえるの

                              • 世の中
                              • 2008/09/11 16:12
                              • *あとで
                              • ■書籍:数学迷宮 - ガスコン研究所

                                3 users

                                gascon.cocolog-nifty.com

                                結城浩さんの「数学ガール フェルマーの最終定理」と対比させて読んでみると、本書の第1章「異界からインサイド・ルッキングアウト」は、さしずめ、元祖「数学ボーイ」といったところか^^; まずは、登場人物を紹介しよう。ヒロ(小島寛之センセの分身?)、ロック好きな、リッチー(金田)、詩人を夢見ている、丸チャン(丸山)の3人。Nという名前を持たない、ヒロの憧れの少女も登場するが、N以外はすべて男ばかり。 時は、日本経済の高度成長期、光化学スモッグがたちこめ、零細工場がひしめきあう下町、いつもどこかで、鉄を打ちつける音や、コンクリートを砕くドリルの音が耳につく、乱雑でエネルギッシュな時代。 3人の少年は、いたずら心で建設中のビルに入り込む。エレベータで地下室に降りた3人が見たものは、まるで現代絵画のような異様な世界だった。 「数学ガール フェルマーの最終定理」(以下、「数学ガール」と記す)は、クロネッ

                                • 学び
                                • 2008/09/01 11:31
                                • ■書籍:数学でつまずくのはなぜか - ガスコン研究所

                                  3 users

                                  gascon.cocolog-nifty.com

                                  小島寛之センセは、誰しも生まれながらにして、すでに「数学はあなたの中にある」と言う。では、「数学でつまずくのはなぜか」 問題:以下の一次方程式を解きなさい。 (※円の衝突判定は「Flashゲーム講座&サンプル集」に公開されているスクリプトを使わせて頂いた。感謝!) 天秤に重さのわからない「X」グラムの「オモリ」と、「1」グラムの「オモリ」が複数個、乗っている。天秤が釣り合うように、左右の受け皿から「オモリ」をドラッグ&ドロップで取り除き、最終的に「X」は何グラムであるか確認してほしい。 中学生以上であれば、こんな、まわりくどい「Flash」を用意しなくても、簡単に解くことができると思う。 前エントリの「書籍:文系のための数学教室」で、小島寛之センセは「塾講師をしていたことがあった」と書いた。本書の冒頭で、ひとりの不登校の生徒に「数学」を教える話がある。その生徒に「いつ頃から数学の授業につい

                                  • 学び
                                  • 2008/07/15 10:25
                                  • 興味深い
                                  • Flash
                                  • 教育
                                  • ■書籍:文系のための数学教室 - ガスコン研究所

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                                    このブログの過去記事で何度か、小島寛之センセの「文系のための数学教室」について触れてきたが、ちゃんと、エントリを立てて紹介していてなかったので、今更ながらに書いてみるなり。 問題:直角三角形が4つある。これらのうち、2つの直角三角形を組み合わせて作ることのできる図形、4つすべての直角三角形を組み合わせて作ることの図形を、できるだけたくさん、作りなさい! 図形は重なり合ってもよい。 ドラッグ&ドロップで図形を移動。左回りの回転は[Z]キー、右回りの回転は[X]キー。[Shift]キーの併用で「15度」刻みで回転する。左右反転は[C]キー、上下反転は[V]キーを使用する。 著者(小島寛之センセ)は、経済学者にあって、数学者でもあるわけだが、塾の講師をしていたこともあって、その実践的体験の中で、上の問題を20人程度の生徒に出したそうな。授業では「厚紙」を使ったが、ここでは、それを「Flash」に

                                    • 学び
                                    • 2008/07/07 10:25
                                    • ■ベイズ推定:オオカミ少年 - ガスコン研究所

                                      10 users

                                      gascon.cocolog-nifty.com

                                      「オオカミ少年」とは、ハニカミ少年や、滑舌が悪くて、オオカミの少年ではない(言われなくても、わかっている)。「オオカミが来たぞ~」とウソをつく少年だ。いわゆる人騒がせな愉快犯。何度もウソをつくので、すっかり村人の信用を失い、ホントにオオカミが来たときに誰も信じてもらえなくなる童話。では、どのくらいウソをつくと、あの人はウソつきだという確信を抱くようになるのか。「ベイズ推定」を使った「オオカミ少年」シミュレータ。 「嘘つき、正直」と「ウソ、ホント」の数値は、それぞれの性向を表す。で、「オオカミが来ない確率」というのは、まわりくどい表現だが、「オオカミが来るぞ~」と言ったが、実際は「オオカミが来ない」場合の確率、結果的にウソをついたことになる(オオカミが来る、来ないかは乱数で決めるが、その度合)。グラフの縦軸は、嘘つきであると判断する「確信度」を表す。 で、何度かグラフを描いてみると、同じ数値

                                      • 学び
                                      • 2008/01/03 17:12
                                      • 確率統計
                                      • bayes
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                                      • ■書籍「算数の発想」 - ガスコン研究所

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                                        gascon.cocolog-nifty.com

                                        なにやら、あやしげな実験装置がある。装置の両端には電極があり、電池につながれている。箱の中は絶縁体で満たされており、ここに伝導体である小さな正方形の金属片をばらまいていく。箱全体にまんべんなく金属片が敷き詰められた場合を「1」とすると、どれ位の割合で金属片があると電気が流れるか、その確率を求めよ。 金属片の数が少ないと、当然ながら電気は流れない。しかし、ランダムに投入する金属片の数を増やしていくと(プログラムでは、同じ場所に落ちた金属片はカウントしない)、ある数に達したとき、電気が流れる。電気が流れる道が完成するわけだ。 物理学では、この現象を「パーコレーション(浸透)」と呼ぶらしい。見方によっては、除々に岩に浸透していく水のようにも見える。で、この実験の場合、電気は流れるか、流れないか、ふたつにひとつ。金属片の数の増大によって、少しずつ電気が流れるわけではない。ある数に達したとき、いきな

                                        • 学び
                                        • 2007/12/13 13:25
                                        • 雑学
                                        • 本
                                        • ■数独の解は何通りか? - ガスコン研究所

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                                          gascon.cocolog-nifty.com

                                          「たけしのコマネチ大学数学科」は深夜番組なので、放映時間まで、焼酎「いいちこ」を飲みながら、数学の問題を解いて、頭を数学モードにしようと試みてみるが、たいていは、番組が始まる前に酔いつぶれてしまう><; で、今回は、「数学オリンピック2000-2005」という本からの出題。 問題:4×4のマス目を作り、1から4までの数字をそれぞれ4つずつ書き込む。ただし、以下の条件を満たすものとする。 1:各行には、1,2,3,4が1回ずつあらわれる。 2:各列には、1,2,3,4が1回ずつあらわれる。 3:全体を図のように太線で4つの部分に分けたとき、各部分に1,2,3,4が1回ずつあらわれる。 このような数字の書き込み方は何通りあるか。 で、考え方としては、左上の4つのマス目には、1~4までの好きな数字を書き込めるので、4!(4の階乗:4×3×2×1)で、24通りあることがわかる。そこで、一番上の行に

                                          • 学び
                                          • 2007/12/04 16:27
                                          • math
                                          • ■Excel2007:計算ミス - ガスコン研究所

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                                            gascon.cocolog-nifty.com

                                            >所長:ほら、やっぱり、等しい答えだ^^; >助手:所長! そんなことでいいんですか!! わはははは(笑)。 すごいオチだ(笑)。 それはともかく、数日前からOpenOffice.orgの連中なんかも騒いでましたね。 「だからExcelは信用ならない!」 的な(笑)。 新しいExcelなんかは知りませんが、古いExcelでも統計関数なんかは結構デタラメ、ないしは設計ミスってのがありました。こっちも長い間全然直してなかったですね。 もっとも「誰も統計関数なんか使わない」んで、このテのミスはスルーだったんでしょうが。 まったくその通りですよね(笑)。 誰かアメリカの経済学者が言ってたらしいんですが、 「ソフトウェアはリコールが起こる欠陥車のレベルだ」 と言うのを聞いたことがあります。 >いつのまにか自動更新のアップデートで直しちゃうんだろうな。 そうですね(笑)。 ネットが普及して一番特したの

                                            • おもしろ
                                            • 2007/10/04 08:46
                                            • neta
                                            • excel
                                            • ■コマネチ大学数学科60講:ベイズの定理 - ガスコン研究所

                                              4 users

                                              gascon.cocolog-nifty.com

                                              もの忘れに関しては、誰にもひけを取らない私。「脳トレ」で有名な川島隆太氏によると「お酒を飲めば飲むほど、脳は萎縮する」と言う。ひぇ~なんてこったい。それでも「いいちこ」はやめられない「たけしのコマネチ大学数学科」え~と、第何講だったけか……。 問題:5回に1回の割合で忘れ物をする癖のある人がいる。A・B・C・Dの4箇所を回って家に帰ったとき、忘れ物をしたことに気づいた。2番目のBに忘れてきた確率を求めよ。ただし、忘れ物をしたのはどこか1箇所のみ。 番組冒頭で竹内薫センセによる「モンティ・ホール問題」が紹介された。今回は、ややこしい確率の問題だ。まず「5回に1回の割合で忘れ物をする」ので、確率は「1/5」だ。しかし、立ち寄った場所が4箇所とゆーことは、忘れ物をしない確率があるということ。ところが「家に帰ったとき、忘れ物をしたことに気づいた」とある。さらに「忘れ物をしたのはどこか1箇所のみ」。

                                              • テクノロジー
                                              • 2007/09/02 05:26
                                              • あとで読む
                                              • ■猫発電のしくみ - ガスコン研究所

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                                                gascon.cocolog-nifty.com

                                                この「猫発電」だが、ネットで調べてみると、静電気を利用したものとか、コタツの中に入れて暖をとるとか、いろいろあるみたいだが、私なりの「猫発電」のしくみを考えてみた。 (※一度、画面内をクリックしてから「↑」キーを押してね) もしも、こんなカンジの「猫発電」でサーバーの電力を賄っているとしたら、そりゃ過労死するかも……。働きすぎに注意しましょうね^^;

                                                • おもしろ
                                                • 2007/05/20 00:32
                                                • flash
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                                                • 第13回:ソファー問題 - ガスコン研究所

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                                                  去年の12月に購入したばかりのパソコン(Windows XP)が壊れた。リカバリーもできないことから、ハードウェアのどこかが壊れた可能性がある。こうなるとお手上げだ。使用期間、半年ちょっとで、なんで壊れるのかなーと、かなりヘコんだ状態で「たけしのコマネチ大学数学科」を見る。 まずは例題「図のような直角に曲がった幅1mの通路で運ぶことのできる長方形のソファーの最大面積を答えなさい」 コマ大数学研究会の面々が体を張って出した答えが「0.98」平方メートル。そこへマス北野が「1m×1mの正方形でも、それより大きい」と、するどい突っ込みが入った。 これに対してコマ大数学研究会の面々は、「1平方メートルまではいきませんよね」と、竹内薫センセに助けを求めるが、「数学的には入るということで…」と薫センセも困惑ぎみだ。「引越し屋さん的には、そうはいきません」ダンカンの言うとおり、現実的には、1mの通路に1

                                                  • 学び
                                                  • 2006/12/20 21:35
                                                  • 数学
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                                                    長い間、放置しっぱなしの当ブログだけど、フリーの「ココログ」って、1年間、新規の書き込みがないと削除されてしまうみたいだ。なので、ときたま、記事を書くことにする。ひさしぶりの「たけしのコマ大数学科」。 問題:図のように3つの車輪が異なるサイズで、車輪Cは車輪Bに、車輪Bは車輪Aに取り付けられていて、それぞれ異なる速さで回転する観覧車がある。乗客が1番小さい車輪に乗った時、その乗客の通過する軌跡を描きなさい。 車輪Aは、ゆっくりと反時計回り 車輪Bは、車輪Aの7倍の速さで反時計回り 車輪Cは、車輪Aの17倍の速さで時計回り 車輪Bは、車輪Aの半分の半径 車輪Cは、車輪Aの3分の1の半径

                                                    • 学び
                                                    • 2006/09/22 06:02
                                                    • math
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                                                      竹内薫センセによると、3月で終了とのことだが、番組の最後に「1年間ありがとうございました」に続いて「4月からもマスマス数学します」というテロップが映った。どういうことなの?「たけしのコマネチ大学数学科」第42講。演題は「ガウス平面」。 問題:草原に1本のカシと1本のマツと1軒の小屋があります。小屋からカシまで歩き、右へ直角に同じ距離を歩いて、そこに棒を立てます。同様に小屋からマツまで歩き、左へ直角に同じ距離を歩いて、そこに棒を立てるとき、棒と棒の中間に宝があります。 宝がどの場所にあるか作図しなさい。ただし、小屋の位置はわかっていません。

                                                      • 学び
                                                      • 2006/09/14 22:15
                                                      • math
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                                                        長い間、放置しっぱなしの当ブログだけど、フリーの「ココログ」って、1年間、新規の書き込みがないと削除されてしまうみたいだ。なので、ときたま、記事を書くことにする。ひさしぶりの「たけしのコマ大数学科」。 問題:図のように3つの車輪が異なるサイズで、車輪Cは車輪Bに、車輪Bは車輪Aに取り付けられていて、それぞれ異なる速さで回転する観覧車がある。乗客が1番小さい車輪に乗った時、その乗客の通過する軌跡を描きなさい。 車輪Aは、ゆっくりと反時計回り 車輪Bは、車輪Aの7倍の速さで反時計回り 車輪Cは、車輪Aの17倍の速さで時計回り 車輪Bは、車輪Aの半分の半径 車輪Cは、車輪Aの3分の1の半径

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                                                        • 2006/08/03 01:36
                                                        • 数学
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