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体力トレーニング
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逆行列補題(Woodbury の公式),Schur 補行列を用いたブロック行列の逆行列の表現,複素行列の実行列への埋め込みなど,正則行列の逆行列に関連したいくつかの定理・公式をまとめた. 記号の準備 体 $K$ 上の $m \times n$ 行列を $K^{m \times n}$ で表す.ここでは $K = \mathbb{R}$ または $K = \mathbb{C}$ を考える. $E_n$ を $n$ 次の単位行列とする.特にサイズが明らかな場合は $n$ を省略して,単に $E$ と表記する. $A^{-1}$ は行列 $A$ の逆行列を表す. ${}^{t} \! A$ は行列 $A$ の転置を表す. $O_{m,n}$ を $m \times n$ 零行列とする.$m = n$ である場合は $O_m$ と表記する.
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