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逆行列補題（Woodbury の公式），Schur 補行列を用いたブロック行列の逆行列の表現，複素行列の実行列への埋め込みなど，正則行列の逆行列に関連したいくつかの定理・公式をまとめた． 記号の準備 体 $K$ 上の $m \times n$ 行列を $K^{m \times n}$ で表す．ここでは $K = \mathbb{R}$ または $K = \mathbb{C}$ を考える． $E_n$ を $n$ 次の単位行列とする．特にサイズが明らかな場合は $n$ を省略して，単に $E$ と表記する． $A^{-1}$ は行列 $A$ の逆行列を表す． ${}^{t} \! A$ は行列 $A$ の転置を表す． $O_{m,n}$ を $m \times n$ 零行列とする．$m = n$ である場合は $O_m$ と表記する．