ベクトルと線形空間

概要 ベクトルというのは元々は物理学で空間上の位置、速度、加速度などを表すためにできたものです。 これは現在では幾何ベクトル（geometric vector）と呼ばれているものに相当します。 これに対して、現在では、幾何ベクトルのある性質（線形性）と同じ性質を持つような集合を抽象的にとらえて考えます。 そのような集合を線形空間（linear space）あるいはベクトル空間（vector space）と呼び、 線形空間上における数学的議論を線形代数（linear algebra）と呼びます。 ここではまず、元々の意味でのベクトル、 すなわち、向きと大きさを持つ量としてのベクトルについて復習しましょう。 幾何ベクトル 高校数学などで最初に習う、 向きと大きさを持つ量を幾何学的なイメージで捉えたものを幾何ベクトル（geometric vector）と呼びます。 すなわち、幾何ベクトルは、図1