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写像とは「ある元を別の元に写すもの」と定義されます。 ｍ行ｎ列の行列は、ｎ次元ベクトルをｍ次元ベクトルに写す写像となります。 また実際、１次写像の定義を行列が満たすことは簡単にチェックできるでしょう。 像(Image)・核（Kernel）のイメージ 線形代数をやっていて、多くの大学生がとまどうのが 像(Image, Im)や核（Kernel, Ker）のイメージがわかないことでしょう。 しかし、次の図を見れば一発で分かるはず。 ちなみに像の次元 dim Im f を rank f と表記しますが、 これは写像fを行列とみなしたときの、行列の階数（rank）と一致します。 線形代数は何の役に立つのか？ 「線形代数って何の役に立つんだ？」と思う大学生は多いはず。 しかし学年が上がると、線形代数は理系の学問の基礎になっていることが分かると思います。 たとえば数学であれば、代数学・幾何学・解析学の