[社内統計学勉強会]期待値と正規分布

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$$10 \times \frac{1}{6} + 50 \times \frac{1}{6} + 100 \times \frac{1}{6} + 100 \times \frac{1}{6}... $$10 \times \frac{1}{6} + 50 \times \frac{1}{6} + 100 \times \frac{1}{6} + 100 \times \frac{1}{6} + 200 \times \frac{1}{6} + 500 \times \frac{1}{6} = 160円$$ このゲームの期待値は160円なので、参加費が200円だと参加者は40円損する事になります。得られたデータの母集団分布は、正規分布とみなして良いことが多いです。正規分布の確率密度関数は、平均をμ、分散を$σ^2$とすると下記の通りです。 $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}σ}exp\{-\frac{1}{2σ^2}(x-μ)^2\}$$ $N(μ,σ^2)$と書きます。特にμ=0, σ=1のものを$N(0,1^2)$を標準正規分布といいます。ま