【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita

線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例

[midnightseminar]

固有ベクトルの方向が不変というより、固有ベクトルを基底とする座標をとると、写像が、各基底方向への固有値倍（固有値を対角要素とする対角行列）としてシンプルに表せるということ。

[sugarball]

なるほど、わからん

[kyokucho1989]

線形代数は写経の時間だった。

[attack_man]

図式するまでもなく、高校で習った固有値αを求める、A(a)=α(a) (A:行列、(a):ベクトル)、って式がそのままその意味だけど、それを直感的に理解するためならあり。

[ArcWaterCash]

固有値、固有ベクトルがわかりやすく説明されてる。ぐるっとして重なるところなんですね。（小並感）

[skstmrty]

固有値についてのイメージがついたので、理解しやすかった。

[babydaemons]

懐かしい。。。

[hsato2011]

固有値

[tjnet555]

固有値について、グラフ付きで超わかりやすく書いてる

[mooz]

アニメーションに目からうろこ。非常に分かりやすい。

[houyhnhm]

Pythonコードの参考例。

[tototti]

なるほどわかりやすい..

[syrup92g]

math visualization

[trss]

めっちゃのびてるけど確かにおもしろいしわかりやすい

[hyuki]

楽しい！ (^^) ちょうど今週の数学ガールの秘密ノートに出てきそうな話だ。

[oono_n]

ほほう。感心してしまう。

[hidex7777]

誰かRubyでたとえてくれ

[monnalisasmile]

後でコーディング含めちゃんとやろう

[hacosato]

この人の別の記事もとってもよかった！ 数学はいい感じに理解できたら、忘れにくくなるからとってもいいね♪♪ 理解できないことは、運用できてもすぐに忘れちゃう…。

[tadashi_toy]

行列と統計の分かりやすい日本語の本が不足している。

[tneeds]

わかりやすい

[azu2gouu]

こういう記事はとても参考になる

[georgew]

良記事。最後の主成分分析におけるimplicationはこれだけでは不明瞭だけど。

[Yaju3D]

大人になってからの再学習-固有ベクトル・固有値 http://d.hatena.ne.jp/Zellij/20130513/p1

[mobiuss]

“変換前のベクトルとして、長さ1のベクトル(青い線)用意して、それをぐるっと360度回転させます。それぞれに対して行列Aで線形変換したベクトル(赤い線)を描画します。この２つの線が一直線上に並ぶ時が、固有値、固有

[NAPORIN]

わかりやすかった。

[machida77]

コードのほうは分からないが、アニメーションとして見るのは面白い。

[sugikike]

面白かったけどnumpyの行列演算がいまいち活用されてない。

[xu4ne5ju130]

なにこれ！？めっちゃテンションあがった！

[soluterf2334]

統計の理屈も大切だけど、結局低次元化するためのツールだからあまり時間かける必要はないかも。

[totoronoki]

パラメータ変えたらアナログ時計になりそう。無理か？