哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及..

哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及させていただきます. ユークリッド幾何学に言及されているように数学の歴史は紀元前まで遡りますが, 数学の形式化が意識され始めたのは1900年代以降と最近の話です. 主にヒルベルトによって主導されたものだと私は理解しています. (もちろん多くの数学者がこのプログラムに関わってきました. ) 数学の形式化や形式主義で調べると参考になると思います. 数学的な内容に関して言及したいことは多くありますが, かいつまんで述べさせていただきます. (あくまでこれは元の記事が間違っているなどと主張しているわけではないです. 現代の数学の考え方や雰囲気の一部を分かっていただければ幸いです. ) 現代の形式化された数学は原理的には決められたルール(公理と推論規則)を用いて行われる一連の手続きです. それらの「意味」が何かは一旦全て忘れてく

[hara_boon]

“両者を混同するのは誤解や誤りの原因になると思います.” 元増田は意図的に混同して、わからないぞ！と言ってる気がした

[acridian]

もうこういう人全部クオラに脱出済かと思ってたので嬉しい

[tomoP]

数学は哲学を取り扱わないけど、哲学は数学を取り扱うから、数学畑側から一方的にしっしっとなるのは自然

[cj3029412]

人文哲学から遠山啓や柄谷行人などを経て数学史や科学史を往還しているワイ「意味に疲れてよかった。この増田が読める!」。数学史面白いよね。野矢茂樹(論理学)的素養にワイは近いのかも知れん。また書いて💛

[otoan52]

多分これ読んでも意味は分からないと思うんだよ。だから「直線には幅はありません」みたいな、懇切丁寧な自然言語での解説を付けて教える。「数学の授業」は「数学の言葉」でやってるわけじゃないのよね。

[koo-sokzeshky]

元増の話は好きなんだけど、自分の疑問を説明しきれてない感じはする。あるプログラミング言語の仕様が完全に厳密でも実行環境が対応してなかったりするじゃんみたいな話かな？ブコメは理系の悪いとこが出てると思う

[sgo2]

数学の専門家ではない素人の感想としてはプログラミングとの親和性が高そう

[kazeula]

数学ガールでゲーデルの不完全性定理をJava風に記述するというのをやってたな

[BlueSkyDetector]

ZFC公理系の中でも不完全性定理は成立するので、前提が一切無く一意なんてことは言えない、で良いのでは？

[h-hirai]

多分20年以上前だと思うんだけど、人力検索はてなに MoonWolf さんという方がいたっけなあ、ということを思い出した

[Hidemonster]

定義厨の不誠実さとの対比がエグい

[Cryolite]

句読点が「，．」な理系増田は信用できる．（簡易な判別法）

[tokyocat]

“これまでに書かれた数学の証明などは全てこのZFCを用いることで文字列の操作に書き換えることができます”

[justicewoods]

“現代の形式化された数学は原理的には決められたルール(公理と推論規則)を用いて行われる一連の手続きです.”

[kuroi122]

“数学的概念の定義が複数あることはよくあります. もちろんその複数ある定義が同値であることを証明されなければなりません”元増田の問いにはこれをやってみせることが答えになるとおもう

[typographicalerror]

"証明は自然言語で書きつつも, いざとなったら形式的に文字列に書き換えることができるという前提に立っています" 前提が共有されていない人との間では一意さは共有されない場合がある、ということをどう捉えるか

[dorawii]

数学ガールばっか有名で数学女子というマンガもある人少なそうなのはなんでだろうな？

[kura-2]

大学以降の数学で便利と思ったのは論理的に同値な別の定義があること。これがあると言い換えによりある分野での見え方が別の分野での見え方に翻訳され、証明できることが増える

[kei_1010]

あとで読む

[agrisearch]

「これまでに書かれた数学の証明などは全てこのZFCを用いることで文字列の操作に書き換えることができます」

[Nihonjin]

数学と哲学をつなげてるのは論理学だと思うので、数学から論理学を分離すれば、数学を哲学から離せると思う。

[hiranon]

哲学、数学、数学史の境界の話題だと、文元さんのこの記事がとても面白かった。 『訂正可能性の哲学と「同じさ」について』 https://note.com/katobungen/n/n9c928a099fe1

[kemononeko]

理解する気のない相手に親切な増田だ

[greenbow]

私もそのとおりだと思います。 “数学と哲学の議論はしっかりと分離してなされるべきだと考えています. ”

[peketamin]

“これは筆者個人の考えですが, 数学と哲学の議論はしっかりと分離してなされるべきだと考えています. もちろん相互の交流はなされるべきですが, 両者を混同するのは誤解や誤りの原因になると思います" 同意

[nessko]

＞追記: これは筆者個人の考えですが, 数学と哲学の議論はしっかりと分離してなされるべきだと考えています. もちろん相互の交流はなされるべきですが, 両者を混同するのは誤解や誤りの原因になると思います.

[q-Anomaly]

ウヒョォーーーすっごい！！専門家かっこいい！ここでいう文字列って論理記号や論理式という理解でいいの？もっと抽象的なもの？