模様展示の標準化 その3 | 幾何学模様のブログ みずすましの図工ノート

タイルを2種類以上使った模様の場合、どんな基準で縮尺を標準化すべきか。アルキメデスの平面充填を例に考えてみる。今回は、結論から図示しよう。 どのようにして、この縮尺を選んだのか。注目しなければならないのは、くり返しの単位（ユニット）の面積である。まず、それぞれの模様の中から、そのくり返しの単位を見つけてみよう。 ユニットの選び方は、必ずしも上の図の形に限らないのだが、たとえば、薄い赤色の図形をコピーして張り合わせて行けば、平面を隙間なく敷き詰められることが分かるだろう。このユニットの面積を揃えれば、縮尺が決まることになる。 いきなり面積を揃えるのは大変なので、先に辺の長さを１としたときの各ユニットの面積を求めてみよう。 すなわち、この辺の長さが、求めようとしたところの縮尺であった。 じつは、これは「模様展示の標準化 その2」の(3)で、タイルの面積を揃えたことの自然な拡張になっている。正方

[mani]

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