試験の数理 その１（問題設定とデータの生成） - Qiita

表の見方は、受験者と問題の交点がその受験者のその問題における正誤です。たとえば、「受験者1は問3に正答」しており、「受験者6は問5に誤答」しています。正答数 は、その問の受験者全体での正答数であり、行毎の正の数。素点は正答を等しく1点としたときの合計点数で、列ごとの正の数です。 さてこの状況で、受験者の能力と問題の難易度を推定したいとします。受験者の能力の方は、受験などで順位をつけ合否を出すのに使えるでしょうし、問題の難易度のほうは、問題を使いまわしたいときに試験全体の難易度を調整するのに使えそうです。 どう考えるか 受験者の能力は、素点をそのまま使えば良いでしょうか？そうしてしまうと、難しい問題と易しい問題の得点が同じになってしまいます。難しい問題が解けるのに、易しい問題をたまたまミスしてしまったという状況に対応できません。 それでは、正答数の逆数を得点としてみるのはどうでしょうか？良さ