試験の数理 その2（項目反応理論の数理モデル） - Qiita

試験の数理 その1（問題設定とデータの生成） の続きです。 前回は、「問題設定とデータの生成について」でした。 今回は、「項目反応理論で使われる数理モデルについて」です。 用いた環境は、 python 3.8 numpy 1.19.2 matplotlib 3.3.1 です。 項目特性曲線 前回書いたようにここでの問題意識は、試験の結果が与えられた時に受験者の能力と問題の難易度を推定することでした。これを推定するために、ある特定の問題に注目して、その問題をどれぐらいの能力の受験者が正答することができるのかをグラフにしてみます。極端な場合には次のようなグラフが得られます。 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-4, 4, 41) y = x > 1.3 plt.step(x, y) plt.xl