ベイズ予測情報量基準（BPIC）の分からないところのメモ - Take a Risk：林岳彦の研究メモ

「ベイズ統計モデリング／安道知寛著」にラスボス的に出てくるベイズ予測情報量基準（BPIC）なのですが、分からないところがあるので個人用にメモしておきます*1。 142pの7.3式： は単純な形でのBPICを示しています。 ここで第１項は事後対数尤度（devianceの平均）、pはパラメータの数です。つまり、ここではパラメータのペナルティが"2p"になっています*2。 ただ、この単純な形のBPICを適用するための仮定として： （a）統計モデルがあるに対して真のモデルg(x)と一致する、もしくは真のモデルが近くにある． （b）事前分布は、つまり観測データ数が十分に大きいとき、事前分布の影響は非常に小さくなる． というのが前提となるらしく、(a)はまだしも、(b)の意味が良くわかりません。 単に「観測データ数が充分に大きいとき、事前分布の影響が非常に小さくなる」というだけなら、ベイズ推定における

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