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主成分分析
主成分分析のモデルと、基本式 多くの変数に重み(ウェイト)をつけて少数の合成変数を作るのが主成分分... 主成分分析のモデルと、基本式 多くの変数に重み(ウェイト)をつけて少数の合成変数を作るのが主成分分析です。重みのつけ方は合成変数ができるだけ多く元の変数の情報量を含むようにします。できるだけ多くの情報をもつ合成変数(主成分)を順次作っていきます。 分析の手順 合成変数ができるだけ多くの情報量を持つようにするため、データの散らばり具合(分散)に着目します。これは、分散=情報量といえるからです。 平面で示すためにデータが2次元(2変量)の場合で考えてみると、主成分スコアの分散が最も大きくなる方向に軸をとり、これを第1主成分とします。第1主成分だけでは元のデータが持っていた情報をすべて表すことは不可能です。そこで、次に分散が大きくなる方向に軸を取り、これを第2主成分とします。第2主成分の軸は第1主成分の軸に直交するように定めます。 固有値 主成分分析を行うと、各主成分に対応した固有値が求まります