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19世紀から20世紀にかけてのフランスに、ポアンカレという数学者がいて、統計学を使ってパン屋の不正を見抜いた逸話があります。 パンの重量は1000ｇを平均として正規分布するはず… あるパン屋では1000gのパンが売られていました。1000gのパンをつくるには、当然1000gを目指してつくりますが、その重量からは少し重くなったり、少し軽くなったりしてしまうものです。要するにある程度の誤差が生まれます。ただ、その誤差は大きいものほど発生しにくいのが普通です。 1020ｇになったり、980ｇになったりすることはよくあるでしょう。1050ｇになったり、950ｇになることもあるかもしれません。しかし、1100ｇになったり、900ｇになったりすることはまずないといえますよね。これは、誤差と呼べるものではなくて、なんらかの大きな間違いがあったのだろうと考えることができます。 パンに限らず、基本的にある重

母集団から抜き取った標本から得られた値は、母集団の特性値とはズレが生じます。 日本人の調査で、1億2000万人の母集団から、600人を選んで調査をしたら、真の値である1億2000万人の調査結果と、実際に調査した標本の600人の調査結果は、同じになることはありえず、差が出てくるのが普通です。 たとえば、1億2000万人の平均身長と、600人の平均身長にはズレ、誤差が生じます。 ※この差、ズレのことを標本誤差と言います。ここでは誤差と書いていきます。 標本のなかのデータ数（標本サイズといいます）を多くすれば、誤差は減っていくだろうと考えられますよね。 上記した日本人の調査であれば、600人よりも1000人、1000人よりも2000人と、増やしていけば、誤差は減っていきます。 しかし、調査する対象人数と誤差の減少の関係には、調査人数を増やすほど、誤差は減りにくくなっていくという性質があります。

グラフをつくるときには、どのようなグラフサイズにするか、目盛りはいくつからいくつにするか、 どのからどこまでのデータをのせるかなど、グラフ作成者がすべてを決定します。 そうやってあれこれとどんなグラフをつくろうかと考えるのは、主張の根拠としてのデータをわかりやすく示し、見せる相手にスッと内容を把握してもらい、自分の主張を受け入れてもらいたいからですよね。 「この数字がこのように増加しています」とか、「この数字がこんなに減ってしまています」など、 どんなグラフにも作成者が示したい内容があるのです。 たとえば、年々減少してきている平均年収の推移グラフを見せて、「こんなに年収は下がってきているのです。なにか対策を打たないといけない。」と主張して相手に賛同してもらいたいとします。 そのときには、まず相手に「こんなに年収は下がってきているのか。」と理解してもらわないといけません。 実際の数字は変えら