哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及させていただきます. ユークリッド幾何学に言及されているように数学の歴史は紀元前まで遡りますが, 数学の形式化が意識され始めたのは1900年代以降と最近の話です. 主にヒルベルトによって主導されたものだと私は理解しています. (もちろん多くの数学者がこのプログラムに関わってきました. ) 数学の形式化や形式主義で調べると参考になると思います. 数学的な内容に関して言及したいことは多くありますが, かいつまんで述べさせていただきます. (あくまでこれは元の記事が間違っているなどと主張しているわけではないです. 現代の数学の考え方や雰囲気の一部を分かっていただければ幸いです. ) 現代の形式化された数学は原理的には決められたルール(公理と推論規則)を用いて行われる一連の手続きです. それらの「意味」が何かは一旦全て忘れてく
【Python】プログラムでフーリエ変換を理解しよう！【FFT, 標本化定理, ナイキスト周波数】 | Raccoon Tech Blog [株式会社ラクーンホールディングス 技術戦略部ブログ]
こんにちは。早く業務に慣れたい開発チーム入社１年目の髙垣です。 急ですが皆さん。ふと、音をフーリエ変換したい時ってありませんか？ ありますよね。 でも、「フーリエ変換って学校で計算式で習ったけど、結局は何をしているんだ？」となることありませんか？ そこで今回は計算式なんてほっといて、Pythonを使ってフーリエ変換が何をやっているのか体験してみましょう！ 環境構築 下記リポジトリをクローンしてください https://github.com/takaT6/fft-tutorial クローンができたら下記のライブラリをインストールしてください↓ pip install numpy matplotlib japanize_matplotlib japanize_matplotlib はmatplotlibに日本語を書き込めるようにするライブラリです。 日本語化をするにはフォントを入れたり、設定フ
![【Python】プログラムでフーリエ変換を理解しよう！【FFT, 標本化定理, ナイキスト周波数】 | Raccoon Tech Blog [株式会社ラクーンホールディングス 技術戦略部ブログ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/62c624e35ea268ce332a1d128f27738a882d3e03/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Ftechblog.raccoon.ne.jp%2Fwp-content%2Fuploads%2F2023%2F11%2Fman-5572871_1280.jpg)
アマチュアの方などが、第一級の数学者が長年取り組んでも解決できない問題（フェルマーの大定理*1の初等証明、コラッツ予想、リーマン予想、ふたご素数予想、P=NP問題、etc.）を解いたと主張して論文や本として発表されることは、ありふれたことのように思います。 あなたがプロの数学研究者だとしましょう。 あなたはそれらの原稿を読みますか？ 普通は読まないと思います。なぜなら、 「読まない段階では、その原稿が正しい可能性がある」 ということは、それはそうなのですが、 「その原稿が間違っている可能性の方が圧倒的に大きい」 ということの方が、読むかどうかを検討する側には重大だからです。 定理証明支援系などが更に発展して、近い将来には数学の正しさを効率よく客観的に判定できるようになるかもしれません。 ですが、今のところは、数学の原稿を査読するにはそれなりの時間がかかります。 時間をかけて読んでも間違って
「大学で数学は哲学になる」と主張する人がいる*1．特におもしろくもないし，適切な比喩とも思えないんだが，一部の頭がフワフワしている層や視野の狭い人々，数学を神聖なものに祭りあげたい何とかコミュニケーターなどには受けるらしく，ごくまれに信じている人がいる*2． ただ，実際問題，違いを説明しろと言われるとワリと困る．「リンゴとゾウの違いは何ですか」と聞かれているようなものなので，当然なのだが，「いや，見た目も大きさも全然違うじゃん」と言いたくなる．問題は「リンゴとゾウ」なら一目瞭然なのだが，「学問」は目に見えないので，どちらもわかっていない人には誰かが説明しないと違いがはっきりわからない点にある*3．「リンゴの触り心地はツルツルだし，ゾウも（牙が）ツルツルだから，きっと似たようなものだろう」と言う盲人のようなものである*4． この記事の目的は「数学と哲学の違い」という直観的には明らかだが，ちゃ
TypeScriptの代数的部分型模型
本書ではTypeScriptの型と部分型関係がなす代数的構造を解説し、型についての強固かつ柔軟なメンタルモデルを構築します。 順序理論、集合論、束論、環論、そして圏論に至るまで、複数の数学理論を利用して多角的にモデルを構築することで、型の直感的な理解を深め、型の互換性に対する自然な推論を可能となるように解説した新しい試みの本です。
はじめに こんにちは！ 私は業務で、数理最適化を活用したシステム開発、および導入支援に従事しています。 本記事は、私の妻が担当した 雑務（部署の懇親会のグループ分け） を題材として、それを数理最適化問題に落とし込み、条件を満たすようなグループ分けを求める簡易的なアプリをPythonで実装してみました。 「とりあえず動くものを作る」という意識で取り組んだため、もし特に数理最適化周りについて、より効率的なアプローチをご存じの方、また思いついた方は、ぜひご指摘いただけると幸いです。 具体的に・・・ 「部署の懇親会のグループ分け」の背景や概要は以下の通りとのことでした。 部署全体の人数は 100人程度、またその部署内にいくつかのチームが存在する。 この部署には、特に若手について、別チームの社員との親交が薄いという課題があった。 そこで、別チームの若手同士や、若手と年次が上の社員の親睦を深めるために
日本には義務教育があり、子供たちは家庭環境や収入の違いにとらわれず、教育を受けることができます。 低所得者層だとしても意欲的に学ぶなら、教育の益を十分に得て、成績を高めることができるはずです。 しかし、こうした考えは現実的ではないのかもしれません。 オランダのマーストリヒト大学（Maastricht University）経営経済学部に所属するマルジョリン・マスク氏ら研究チームによると、貧困層の子供（学生）は、数学（算数）の問題で例文にお金や食べ物を使うと成績が下がると判明したのです。 貧困層の子供たちは、お金や食べ物に対して何らかの偏見を抱くようになっており、それらが成績に悪影響を及ぼしている可能性があるという。 研究の詳細は、2024年3月15日付の学術誌『npj Science of Learning』に掲載されました。 Poor students perform worse on
数学者の父が「受験勉強ってのは、あるラインを超えてやり過ぎると頭が悪くなるらしい。不思議なことにあまり例外がない気がする」と繰り返し呟いていた話
読了サポート @dokuryoshien1 数学者だった亡き父が、生前に計10回ほど繰り返して呟いていたことが 父「どうもな色々と観察しとると、受験勉強ってのは、あるラインを超えてやり過ぎると、頭が悪くなるらしい。不思議なことにあまり例外がない気がするんや。なーんか不器用な生き方しよる」 2024-02-26 00:35:34
ねこにゴハン(ФωФ)ﾉｼ @nekonobunseki アイドルが好き マジックが好き ねこが好き 怪談が好き 人見知りでミーハーです よろしくお願いします (ФωФ)ﾉｼ ハロプロ沼にも浸り中。
米国で、フランスのナポレオンからルイジアナの領土を買収した1803年以来となる大騒動への警戒感が高まってきた。幼虫として13年間地中で暮らしてきた13年ゼミの一群と、さらに4年長く地下生活を送っていた17年ゼミの一群が4月中旬から6月にかけ、同時に地上へ姿を現す。その規模は1兆匹とも言われ、人々の生活にも支障が出かねない。13と17は素数といい、1とその数以外では割り切れない。その周期が重なる
数学が苦手だったという後輩に「脳みそが発達しきってなかっただけ！あなたの賢さがあれば今なら絶対わかる！」って力説したら激アツ展開だった
きつね @wreck1214 ずっと数学が苦手だったという後輩に「中高生の時に脳みそが発達しきってなかっただけ！あなたの賢さがあれば今なら絶対わかる！少なくとも数IAは絶対大丈夫！！」って力説してチャート式見せたら「なんだ！確かに今ならできるかも！やってみたい！」とその場でチャート式をポチってて激アツ展開だった
虚数は存在するの？
自分の現段階での理解 虚数は「存在する」って考えてもいいかもしれない、もし自然数が「存在する」と考えているなら 自然科学の「存在する」と数学の「存在する」は区別して考えたほうがいいかもしれない
特に国語なんかは、文章を読むという行為は親でもできることだから、「お前には国語力が無い」みたいなクソ発言をされたりしたので、嫌だった。（逆に、お前に古典や評論が読めるのか！と言いたかった） 社会、理科、英語も、新聞で政治面を読んだり、テレビで生物特集見たり、カタカナ語で単語だけ半端に知ってたりで、何かしら自分も知識があることを主張してくる（俺もその学問を知ってる風な発言。お前とは勉強時間や知ってる量が全然違うんだよ！知ったかすんな！！と言いたかった）ので、嫌になる可能性があった。 ただ、数学は違った。たしかに算数のころは、四則演算やら割合やらで、ああしろこうしろと干渉があったが、数学になってからはもう何も言ってこなかった。 連立方程式も２次関数も、親にはもう何もわからなかったのだ。そういう意味で、数学は親から干渉されない幸せな空間だった。 親の、半端で何も本質がわかっていない発言に、下手な
統計学とは何か、そしてベイズ統計学の話 - hidekatsu-izuno 日々の記録
細々と統計学を調べ続けているが、最近ようやく統計学というものが何なのか、おぼろげながらわかるようになってきた（なお、統計学ができるようになってきたわけではない） 統計学を知る前の自分と今の自分をくらべたとき、間違いなく違うのは統計学に対する信頼だろう。以前は、統計学は数学の一分野であり、正しい分析手法を使えば真の答えが得られるものだと思っていた。しかし、実際には統計学者ジョージ・ボックスが言ったとされる「すべての（統計）モデルは間違っている、だが中には役立つものもある）」という言葉の方が実態に近い。 統計学は基本的に「不可能なことを可能にする（不良設定問題を扱う）」学問だ。例えば、1、3、5 という数字の列から何が言えるだろうか。確実なことは3つの実数値が観測された、ということだけで、それ以上のことは想像するしかない。奇数列かもしれないし、乱数から３つの値を取得した際に偶然それっぽい数字が
畳み込みの仕組み | Convolution
確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT) 激ムズ数え上げパズルと驚きの解法 https://youtu.be/FR6_JK5thCY フーリエ変換の解説動画 https://youtu.be/fGos3wrKeHY 【注釈】 整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアル
GenomeMatcher開発者 @GenomeMatcher @iikyo2 7x2=14なら、「7本の2倍で14本」のように読むことができるけれど、 2x7=14だと、「2人の7倍で14人」では意味がおかしくなってしまう。 前者のように、読めるような形、順番で式を作りなさい、ということですよね。 2023-11-12 18:37:58 柴犬 お市さん @shibainu_oichi @iikyo2 計算式にはちゃんと意味があってそれを学んで欲しいからわざわざ答えとは別に式を書く欄があり、この解答をバツにしてるんでしょ。 基礎を怠るとその後どこかで躓くからちゃんと教えてくれるのは良いことだと思います。 2023-11-12 21:23:26
(6/19追記あり)8歳の娘の宿題で『18÷0』っていう問題が出てきたんだけど、これってどうしたらいいかわかる...？→「小学生に出題していい難易度じゃない」
ちゃーろー@カメレオン絵師 @charlow_illust ちょっと相談なんですが…… 娘（8歳）の宿題見てたんだけど、この問題ってどうしたらいいかわかる…？ 0÷8=0 はわかる。 18÷0=？？？ ちなみに18÷0=の答えは0らしいんだけど、コレ0になる？ pic.twitter.com/al7iV20KBN 2024-06-16 12:51:14
翻訳の過程で起きたドラマのような出来事――『フェルマーの最終定理』日本語版誕生秘話 | サイエンス翻訳の名手、青木薫特集 | 青木 薫 | 特集 | 特別読物 | yom yom
世界的な人気を誇るサイエンス・ライター、サイモン・シンの邦訳著作は、なんと累計120万部を超える。数学の天才たちの人間ドラマを追う過程で数学の真髄を伝えるノンフィクションの名作『フェルマーの最終定理』（新潮文庫）は、いまも、ロングセラーの記録を伸ばしている。サイエンス翻訳の名手として知られ、サイモン・シンの全著作を手掛ける翻訳家、青木薫さんが、『フェルマーの最終定理』訳出の舞台裏を振り返る。翻訳の過程で起きたドラマのような出来事、その時、あの著名な数学者はなんと言ったのか――。（本文・青木薫） 「数学を伝える」ために、翻訳者として日頃努力していることを書いてほしいというお申し入れがあった。しかし、あらためて考えてみると、数学を伝えるために翻訳者にできることは、ごくごく限られているように思う。訳語を工夫するといっても限度があるし、妙に砕けた言いまわしは、かえって内容を伝えにくくする面もあると
リンク Wikipedia 機械式計算機 機械式計算機 （きかいしきけいさんき、英語: mechanical calculator, mechanical calculating machine 等）は、歯車などの機械要素により計算を行う計算機である。 以下、この記事ではディジタルな、すなわち計数的、離散的に演算を行うものについて述べる。 計量的、連続的な物理量などによる機械式アナログ計算機については、アナログ計算機の記事を参照のこと。 一般に、この種類の試みの初期のものとしては、ヨーロッパで17世紀にシッカート、パスカル、ライプニッツらが設計・ 3
k@migaki.be @k_migaki 中堅以下の高校生に数学教えてると、「中学までは数学得意だったんです」な子を毎年それなりに観測するはず。 その子たちは、公式解法を覚えるのが数学だと思ってて、先生の言ったことをちゃんと覚えてる真面目な子な訳。 それって、小中の指導がバグってるという結論にしかならない。 2023-10-21 00:38:45 k@migaki.be @k_migaki 高2双子♂♂の父。 昼はNPO関連事務屋兼webデザイナー。夜は小学生から高校生まで相手の家庭教師と塾講師（主に数学と化学）。お仕事のご相談はDMください。 k@migaki.be @k_migaki 教科書の太字を暗記して当てはめるテストとか。暗算で答えがわかる計算問題で「工夫」を求められて、教えた通りや模範解答通りでない途中式は工夫と見做さないとか。 型にはめて、いうことを聞く良い子が数学のできる
アメリカで飛行機内で微分方程式を解いていた男性がテロリストだと思われて通報された事件→「京王井の頭線で数学の話してる東大生も通報されかねない」
佐久間ちゃん @2_wykipedia 東大数理D2←東大理数←理I←国高。フォロバ・リムバほぼ100%(FF比がついているのは鍵垢のせい)。好きなものは、数学、物理学、哲学、アニメ、ネタツイ、ミルクティー、わさび茶漬け。自分から絡みに行くことはありません。数学→ @keisankionwykip
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 カナダのマニトバ大学などに所属する研究者らが発表した論文「Small volume bodies of constant width」は、どんな次元でも一定の幅を保ちながら、球よりも小さい体積を持つ図形を発見した研究報告である。 「定幅図形」とは、円や球のように転がした時に高さが変わらない（どの方向から見ても幅が同じ）図形である。円や球とは別の例として、曲線の辺を持つ「ルーローの三角形」が挙げられる。またイギリスでは、20ペンスや50ペンス硬貨の形状として知られる正七角形の曲線版も同様の特性を持つ。定幅図形であることにより、これらの硬貨はどの方向から挿
リンク www.amazon.co.jp 増補版 大人のための国語ゼミ (単行本) いま、私たちは、どんな力を身につけなければならないのか。 それが国語の力だとしたら、どんなトレーニングをすれば、 その力を身につけることができるのか。 あらゆる世代から支持をうけた実践の書が、 さらに磨き上げられ、エッセイと対談も加えて、増補版として再登場しました。 ビジネスや学校生活の実際の場面では、 きちんと相手に伝えるべきことを伝え、 相手の発言をきちんと理解しなくてはなりません。 なんとなくわかった、だけでは、すまされない、 そんな場面の連続です。 ひとりよがりも×。 人の意見に引き回されて自分の 4
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten 最近よく見かける女性の髪型で、一つ括りなんだけれども何ヵ所か節になっていて、y=e^(-x)・sin(x)をx軸のまわりに回転させたようなやつ、あれなんて名前ですか 2020-07-25 10:01:47 ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten 最近よく見かける女性の髪型で、一つ括りなんだけれども何ヵ所か節になっていて、y=e^(-x)・sin(x)をx軸のまわりに回転させたようなやつ、あれなんて名前ですか 2020-07-25 10:01:47
数学嫌いの分かれ道、「みはじ」の深くて暗い川
小説『火垂るの墓』で知られる故・野坂昭如という人は、私にはかなり理解が難しい作家で、その作品を読んで面白いかというと、あまり面白いとは思えない。が、物心ついた頃はよくテレビ番組に出演していて、トレードマークだったサングラスと共にその風貌は記憶に焼き付いている。 いや、同じテレビでも、番組ではなく、むしろテレビコマーシャルでの印象のほうが強い。そりゃそうだ。小中学生は野坂昭如が出るような番組はめったに見なかったが、野坂昭如の出演する酒のコマーシャルは、傍若無人にも小中学生がテレビを見る時間帯にも放送されていたから。彼が「ソクラテスか、プラトンか」と歌うサントリーのCMは、今でも歌えたりする。調べると1976年の放送。自分は中学3年生か。でっかいわ～、大物よ～、っと。（さすがに若い人はわけが分からないと思うので「野坂昭如 ソクラテス」あたりで動画サイトで検索してみてください） そんな野坂昭如の
あなたは「自然言語にwell definedを求めるな」の意味を誠実に解釈できているか？ - Amosapientiam
問題提起 そこそこ有名な「自然言語にwell-definedを求めるな。」という文がある。 X (ex-Twitter) ではこの文に様々な意見がついている。 この文の形式（＝つまり文そのもの）について議論することは一定程度可能だと思う。 しかしこの文の意味する主張の妥当性についてあなたが議論しようとするとき、私はあなたが正しくこの文を解釈できているのか問いたい。 文の中には文脈(context)、違う言い方をすればその文を取り巻く環境(environment)への明示的・暗黙的な参照(reference)が散りばめられており、文章を解釈するためにはこれを正しく参照解決(dereference)してやらねばならない。 あなたはこの文が発せられた当初のコンテキストを、あるいはその出来事を記憶している人々が発するこの言葉のコンテキストを調べずにこの文の意味を断定しようとはしていないか？その状態
目次 編者4人の役割 旧全集への疑問 本文を確定する作業 読み下しと現代語訳 関の著作は何か 関孝和の数学 国文・国語学の人にも見てほしい 背景事情を探る史料 和算の源流、中国の数学 関以前の和算 編者4人の役割 写真左から、上野健爾氏、佐藤賢一氏、橋本麻里氏 橋本 このたび刊行される『関孝和全集』（上野健爾・小川束・小林龍彦・佐藤賢一編、岩波書店、2023年10月刊）をまとめる過程で、お二人はそれぞれどんな役割を担われたのですか。 上野 私はもともと数学史の専門家ではありません。和算に興味を持ち始めたのは京都大学にいたときで、隔週土曜日に高校生を集めて数学の話をしていたのですが、なにか面白い話題はないかなと和算の資料を読んでいるうちに、だんだん虜になったというのが一つ。もう一つは、日本数学会で関孝和賞を作ろうとしたときに、大阪教育図書から出ていた『関孝和全集』（平山諦、下平和夫、広瀬秀雄
0. はじめに 2023年10月，将棋棋士の藤井聡太さんが前代未聞の八大タイトル全制覇を成し遂げた。既にタイトル戦以外の一般棋戦４つも制していたことから，イニシャルのＦより す べ て が Ｆ に な る とも言われた。元ネタは森博嗣氏の小説Ｓ＆Ｍシリーズの第一作である。初版は今から30年ほど前であるが，その後，何度もコミカライズ，テレビドラマ化，アニメ化され，息の長いコンテンツとなった。ちなみに自分はテレビドラマ版が一番好きだ。周囲の目を惹く美人という西之園萌絵くんのイメージに一番しっくりくる。原作小説もその時に集めたものだ。 1996年04月05日 小説「すべてがFになる」講談社，森博嗣 1996年09月02日 小説「笑わない数学者」講談社，森博嗣 2002年02月24日 漫画「すべてがFになる」全1巻，幻冬舎，浅田寅ヲ 2014年10月21日 テレビドラマ「すべてがFになる」全10回
","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!-- Ad BGN -->\n<!-- dfptag ＰＣ誘導枠５行 ★ここから -->\n<div class=\"p_infeed_list_wrapper\" id=\"p_infeed_list1\">\n <div class=\"p_infeed_list\">\n <div class=\"
東京23区を｢最も少ない色｣で塗り分けるには何色必要か…解決まで124年もかかった数学の超難問を解説する 最終的な証明は｢エレファントな証明｣になった
多くの数学者を悩ませてきた「四色問題」とはどのようなものか。パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説するNHKの知的エンターテインメント番組「笑わない数学」の放送内容を再構成した書籍より、一部を紹介する――。
2024-03-29: 初稿 注意: 「遺書」とありますが、別に自殺はしないのでご安心ください。 はじめに 私は代数学専攻のポスドク（学振PD3年目30歳）ですが、2024年3月末でアカデミアを離れて、4月から一般企業へ就職します。 このようにアカデミア界隈のポスドクやら研究者やらが、研究職のアカデミアを離れて民間企業へ就職することを 脱アカ・acadexit と呼ぶことがあります。そういう人はよく記事を書くようなので、私も書いてみることとします。 そういう記事でありがちな就活体験談や就活ノウハウ等というよりは、かなりシリアスで鬱な精神面についての重い話になりますが、私の経験を共有して、同じような悩みを持つ人に少しでも助けになれば、またアカデミアの人たちにも「こういう人もいるんだ」という参考になればと思い、書いています。正直過去の自分へ向けて・また現在の自分の心境の整理という意味の強い記事
四元数ニューラルネットワークとGHR微積分
これは「FOLIO Advent Calendar 2023」6日目の記事です。 ニューラルネットワークで取り扱う数値を実数とは異なる数に拡張することは、機械学習や計算科学の発展における魅力的な課題の一つです。実数を用いた数値表現は多くのタスクにおいて十分な結果をもたらしてきましたが、新たな数値体系を導入することで、今までとは異なる問題が解決できるようになったり実数では見られなかった新たな現象が起こる可能性に期待することができるでしょう。例えば数値が取れる値を±1に制限したBinalized Neural Networksはハードウェアとの相性が良くメモリ効率の良い実装が可能であったり、拡大実数\bar{\mathbb R}={\mathbb R}\cup\{-\infty,\infty\}を用いた5層のReLUネットワークには任意の深さのReLUネットワークを埋め込むことができたりします
「数学」が進化の法則を制御していたと判明！ - ナゾロジー
進化の法則をのぞき込むと、数論が仕込まれていました。 英国のオックスフォード大学（UO）で行われた研究によって、私たち生物の進化は純粋な数学的な仕組みに基づいて繰り返されていることが示されました。 生物の進化のしやすさは耐性菌の出現などをみる限り強みにみえます。 しかし、変異速度が速すぎると優秀な能力を持った子孫が「繫栄する前に」次の変異が起きてしまい、生物は種として固定されず、異形の子孫が無限に生産される地獄絵図に陥ってしまいます。 そのため今回の研究では最適な進化と種の保存を行うために必要な条件について数学的な分析が行われることになりました。 すると進化の背後には、雪の結晶や植物の枝葉、体の血管系など自然界の至る所に現れる「純粋な数学（数論）」が潜んでいることが判明しました。 研究内容の詳細は2023年7月26日に『Journal of The Royal Society Interf
数学は人類が自然を理解するために生み出した学問であるが、自然を注意深く観察すると、そこには我々自身が考えている以上に数学の美しさが隠されている事に気付かされ、改めて驚かされる。 例えば、フラクタルは抽象的な数学の概念であるが、実は自然界に広くみられることがわかっているし、フィボナッチ数列の美しさは「花びらの枚数」や「松ぼっくりの鱗模様の列数」、「ひまわりの種の列数」、「ウサギの増え方」など、多くの場面で見られる。 フラクタルの例、野菜のロマネスコ (Credit: Bouba at French Wikipedia)そんな数学と自然の新たな驚くべき関係を、今回オックスフォード大学、ハーバード大学、ケンブリッジ大学、GUST、マサチューセッツ工科大学（MIT）、インペリアル大学、アラン・チューリング研究所の研究者チームの著名な研究機関からなる学際的な科学者チームが発見し、『Journal o
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 この問題は「ラングランズ・プログラム」と呼ばれる大きな構想の一部である。ラングランズ・プログラムは、数学のいくつもの異なる分野の間に深い関連性があることを提案した考えで、そのアイデアは、1967年に数学者ロバート・ラングランズさんが別の数学者アンドレ・ヴェイユさんに宛てた手紙にさかのぼる。 そこでは「数論」と「調和解析」という明らかに異なる2つの数学の分野が実は深く関連しているというアイデアを提唱していた。しかし、ラングランズさんは実際にこれを証明することができず、自分が正しいかどうか確信が持てなかった。 ラングランズさんのアイデアを用いて、ある数学の
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平衡感覚を司る半規管は3次元だと3つ必要なので三半規管と呼ばれているけど、100次元だと100半規管が必要ってこと？→答えは4950半規管らしい
リンク Wikipedia 三半規管 三半規管（さんはんきかん、Semicircular canals）は平衡感覚（回転加速度）を司る器官であり、内耳の前庭につながっている、半円形をしたチューブ状の3つの半規管の総称である。名前はその形状と数に由来する。 ヒトを含む脊索動物のほとんどが半規管を3つ持っているため三半規管と呼ばれるが、無顎類においては半規管が2つ（ヤツメウナギ類）ないし1つ（ヌタウナギ類）であるため、「三半規管」という呼称は器官の代表的な名称としては正確ではない。以下はヒトの三半規管についての解説であるが、基本的にほぼ全ての（無 9 users 24
エンタルピーとエントロピーの関係について
承前：https://anond.hatelabo.jp/20230916001142 前回の記事の反響の中で、「エンタルピーについても解説して欲しい」というご意見を複数いただいた。 エンタルピーはエントロピーと同じく熱力学・統計力学に登場する概念で、名前の紛らわしさもあってか、初学者がしばしば「分からない」と口にする用語の一つである。 だが、実は、エンタルピーの難しさはせいぜい「名前が紛らわしい」くらいのもので、エントロピーと比べてもずっと易しい。 本記事では、「エンタルピーがエントロピーとどのように関連するのか」というところまでをまとめておきたい。前回の記事よりも数式がやや多くなってしまうが、それほど高度な数学的概念を用いることはないので安心して欲しい。 まずは、円筒形のコップのような容器に入っている物質を考えて欲しい。 容器の内側底面の面積をAとし、物質は高さLのところまで入っている
自作プラグイン紹介
発起人の tadashi-aikawa さん、Another Quick Switcher（まだフルには使いこなしきれてませんが）お世話になっています。 手前味噌ですが、最近おもしろいプラグインをいくつか作ったのでご紹介したいと思います。またそれと同時に、非 web エンジニアの方（自分を含む）に、プラグイン制作のハードルって意外と高くないかものかもしれないと思ってもらえたらという気持ちも込めて書いています。
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
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哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及..
フェルマーの大定理の短証明を査読してみた - INTEGERS
数学は哲学？ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
妻の雑務を最適化したい（Streamlit＋PuLPでグループ分け最適化アプリ） - Qiita
【格差社会】数学の例文にお金を使うと「貧困層の子供」は成績が下がる - ナゾロジー
えっどういうこと? マグカップと輪ゴムが不思議なことになっている→やってみた結果と分からない人向けの解説がこちら
米で「素数ゼミ」1兆匹出現へ 13×17=221年ぶり - 日本経済新聞
自分が数学を好きだったのは、数学の中の世界に親が干渉してこないからだった
ほんとこういうのやめて欲しい。なんでバツなのか意味分からん。→こういうの算数嫌いになるよね…
「どの方法より速かった」機械式手回し計算機を2018年まで使っていた人による裏話が興味深い「すごいロマン感じる」
公式の丸暗記＝数学だと思っている高校生に数学を教えると「中学までは得意だったんです」と言われる
“どの次元”でも車輪のように転がる“球以外の図形” カナダの数学者らが発見 体積は常に球より小さい形状
国語が得意だと得意科目無しよりも年収が低い現象について分析お願いします→様々な意見が寄せられる
東大数学科同士の会話、常人には理解できない→なんで導き出されるのがシャトレーゼなんだwww
【鼎談】新全集が示す関孝和像（前編） 上野健爾／佐藤賢一／橋本麻里｜『関孝和全集』刊行記念
今さら森博嗣「笑わない数学者」のビリヤードの問題を解く(1)～導入編 - Qiita
革命か幻想か、数学界揺るがす「望月理論」 ABC予想は解けたのか：朝日新聞デジタル
純粋数学のアカデミア（研究職）から離れるにあたっての遺書 ― 数学が辛い人へ
遺伝子の突然変異が数学に支配されている事が明らかになった | TEXAL
数学の超難問「幾何学的ラングランズ予想」を証明か？ 計1000ページ以上の証明論文を米研究者らが公開
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