■シグモイド関数の数式表現 シグモイド関数(標準形)は次の式で表される。 ■シグモイド関数の形 グラフは次のような形。 xの値が大きくなると値が1に近づく(分母が1に近づくので) xの値が小さくなると値が0に近づく(分母が∞に近づくので) xが0の時に値は1/2になる。 下図に示すステップ関数(step function)を滑らかにしたものであると見なすことができる。 ■シグモイド関数の性質 微分が自分自身の関数(シグモイド関数)を使って簡単に表現できる。 一階微分はS'(x)=S(x)(1-S(x))で表現される。 ■応用 ニューラルネットワークでの、入力に対する応答を表現する関数として用いられる。 ニューラルネットワークの学習において、この関数の微分が用いられるので、微分が容易に求まるシグモイド関数が便利。 ■参考 ・Artificial Neural Networks/Activat