らっぱ王子：並べなおすと１マス減る三角形のトリックを視覚的に解析

このような不思議な図形をご存知でしょうか？三角形を切り分け並べなおすと、同じ面積のはずなのに１マス少なくなってしまうというもの。そんなことあるはずないのだけど、確かに減っている！？ これにはトリックがあるに違いない。そこで、面積を計算するなどの難しい理屈は抜きにして、視覚的に分かりやすく「正確な並べなおし」で検証してみました。図形は3Dソフト(Softimage/XSI)を使用して正確に描画します。 まず、正確にマス目に沿って三角形を切り分けます。直角の部分から左に５、上に３…あれ？おかしい。ここで切り分けると、斜め線はマス目の交点で切り分けられません。というか、横13・縦5の斜め線は、マス目の交点を通る箇所はできません。問題の絵では線を太くしてそれが分かり辛くなってます。ここは、横方向だけマス目に合わせて切り分けました。 問題の絵のように並べなおします。おお、１マス減っている？しかし、よ

[tyu-ba]

ああ、そもそも横5マス縦2マスの三角形の斜辺と、横8マス縦3マスの三角形の斜辺が一直線になっていることがおかしいのか。

[nilab]

並べなおすと１マス減る三角形のトリックを視覚的に解析：らっぱ王子 「重なっている部分とはみ出ている部分があります。問題の絵の線が太いのは、それをごまかしていたのです」

[coleus]

有名なパラドックスを直接的に分析。わかりやすくて、可笑しくて、すこし不思議。

[webmarksjp]

雑学

[naturalkiller]

これってほんと？

[cheebow]

まず、なんでそうなるのかを考えてから、解説を読むと面白さ倍増

[faerie]

へー。

[korinchan]

えーこれ違うよ。三角形に見えるけど実は四角形なんです。たぶん三角形の色もミソで、赤青の配色を逆にするとちょっぴり四角形だとバレやすくなる。

[kdaiba]

わかりやすいですね

[sweetlove]

方眼紙で実際にやってみたい

[suVene]

なるほど！ 目の三角。

[ryu-ten]

長年のなぞがやっと解けた・・・

[puniko]

細かい描画っぷりに感動した

[Amatsu]

分かりやすい