（短いビット長の）RSA暗号を解いてみる - clock-up-blog

なんでもセキュリティ Advent Calendar 2016 15日目の記事です。 RSA鍵を作るにあたっては鍵長を十分に長くする必要があります。（この「十分に」というのは時代とともに（マシンスペックが上がるにつれ）変わっていくでしょう） 最近だと 2048ビット = 256バイトの鍵を作るのが一般的でしょうか。 この長さが短いと割と簡単に公開鍵から秘密鍵が割り出せてしまいます。 今回やること 今回は長さが十分で無いRSA公開鍵から秘密鍵を割り出す実験をしてみます。 準備 秘密鍵の準備 64ビット = 8バイトという極めて短い長さの鍵を作ります。 $ openssl genrsa -out private.pem 64 Generating RSA private key, 64 bit long modulus .+++++++++++++++++++++++++++ .+++++++

[master-0717]

GPUインスタンスとか使って長めの鍵を問いてみるのもやってみようかな／AzureのNC12インスタンスで256bitでやってみたらsympy.factorintが10分待っても返ってこなかった

[junjun777]

原理からして当然の結果だけど、実際に手順を示されるといいね。／素因数分解が難しいのが命です。

[khtokage]

高校ぐらいの頃、公開鍵暗号の事を知って感動してとりあえず自作してみたことあるなぁ。懐かしい。

[georgew]

また公開鍵暗号のこと勉強し直さないとなぁ...。あれは学習する端から忘れていく代物。その時はわかった気になるのだが...

[oktnzm]

人類はほどほどに賢いぐらいがよいのだ(´・ω・`)

[JULY]

opennssl で 64bit なんていう短い鍵も作れる事にちょっと驚き。

[takehikom]

『privExp = pubExp^–1 mod (p - 1)(q - 1)』→『privExp = gmpy.invert(pubExp, (p-1)*(q-1))』

[trashtoy]

セキュリティの教材としていい感じ

[roshi]

asn1parseオプション初めて見た。opensslコマンド奥深いなぁ。

[tohnishi]

大学生の時にRSAの実装 (in C) が課題演習で出てきたのを思い出した。そして当時はプログラミングが苦手だったから挫折したというトラウマも一緒に蘇ってきた…

[naga_sawa]

64bit長だと1秒で抜けるの

[Jxck]

64bit 秘密鍵の素因数分解で 1 秒

[Vaduz]

おもしろい

[deep_one]

良い実習。

[ockeghem]

面白い

[kazutanaka]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=factorinteger%2810805237958393700873%29

[Nyoho]

まあ10805237958393700873ぐらい小さければねえ。Mathematicaでは0.00325秒で解ける。

[yoshikidz]

暗号化か。面白いよね

[Qurage]

December 15, 2016 at 10:02AM