京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明

京都大学の梅野健教授と新谷健修士課程学生は、世界中の様々なビッグデータに現れる「べき則」の普遍性を説明する新しい統計法則を発見した。この統計法則は「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。これにより世界の様々な現象の統計モデルの構築が期待される。 今回の研究では、現実のデータを反映した、従来の統計則である極限定理では捉えることができない、異なるべき分布を個々に持つ独立な確率変数の和という統計モデルを定式化した。その上で、データの数Nを無限にする極限において、レビの安定分布に収束するという極限定理を導出した。 この極限定理は、統計学の基本法則である中心極限定理をべき則に一般化した一般化中心極限定理を、さらに異なるべき則の和の極限に拡張したもので、「超一般化中心極限定理」と呼ぶことができる。より一般化された状況でも成立する極限定理としての統計学的な意義があるととも

[takehikom]

中身と関係ないところだけど「修士課程学生」には違和感

[hasamic]

和をとる確率変数の分布の裾の減衰のオーダーは一緒であることを仮定しているっぽい。確率論的にはほぼ古典的な話のような。/ 記事を書いた。http://hasamic.hatenablog.com/entry/2018/04/09/225644　/そもそも厳密に証明してなかった

[watto]

houyhnhm 氏がその反応なのなら、わからなくて当然なのだろう、少なくともこの記事からは。

[master-0717]

統計データ量が大きくなった時に、正規分布に収束→中心極限定理、正規分布に収束しない安定分布への収束パターン含む→一般化中心極限定理、レビの安定分布に収束するパターン含む→超一般化中心極限定理、らしい

[kuippa]

株価とか地震の発生分布で時間粒度を変えた移動曲線引くと循環性がすけるので気にはなってた。潮汐とか需給の循環が影響だろうとか結論づけてたけど、トラフィックはやったことがない。

[mangakoji]

神経回路もlog出力だし、半導体も逆logなんで、似たメカニズムな気はする

[zgmf-x20a]

京都大学 ビッグデータ 大発見と聞いて嫌な予感がしてしまうのだけど、今回は大丈夫かな？

[karukaru7]

なるほどわからん

[houyhnhm]

うーん。

[fock]

JPSJなの？なんかすごそうだから、もっと上のジャーナルに出せただろうに…

[likr]

心が汚れてるので何故日本物理学会って思ってしまう

[ijustiH]

個々の分布がまず冪則に従うのは根拠があるんだっけ。

[sds-page]

日本語でおｋ

[kamei_rio]

"統計学の基本法則である中心極限定理をべき則に一般化した一般化中心極限定理を、さらに異なるべき則の和の極限に拡張したもので、「超一般化中心極限定理」"

[simabuta]

え？虚構？現実？え？？

[sakahashi]

日置先生，何かコメントしてください

[sugi_inv]

''今回の研究では、現実のデータを反映した、従来の統計則である極限定理では捉えることができない、異なるべき分布を個々に持つ独立な確率変数の和という統計モデルを定式化した。''

[iku-sawa11]

よく理解できないけど中心極限定理の拡張版ってこと？

[myogab]

量子的

[yoiIT]

なるほど分からん＞“一般化された状況でも成立する極限定理としての統計学的な意義があり、現実世界の至るところに現れるべき則の普遍性を示すビッグデータの特徴を正確に記述する基本統計則としての意義も持つ”

[sangping]

つまりユニバーサルメルカトル図法だね。

[cocodemi]

ほー(よく分かってない)

[hdampty7]

で、何の予測やモデル化が可能になるの？

[kojette]

わからん

[lifefucker]

ベルシャープでは予測不可能なブラックスワンを予測できるんか！？

[zakusun]

検証する能力がない。誰かお願い。

[sekiu]

詳しい解説待ち