割合のつるかめ算は苦手な生徒が多い問題ですが、理科の<金属粉の酸化>でも使う解法ですので中堅校以上の受験生には必須です。 例題は明大明治2012年(平成24年)の第2回入試から大問1の(5)です。 【問題】 ある中学校の今年の入学者数は、男子が昨年より20%減り、女子が昨年より10%増えました。 また、今年の入学者数の合計は昨年の92%でした。 昨年の男子と女子の入学者数の比を、最も簡単な整数の比で表すと、 (ア) : (イ) です。 【解説:一般的な解法】 昨年の男女合計の入学者数を1とします。 もしも男子も女子と同様に10%増えたとすると、今年の入学者数は1.1になるはずです。 ところが実際の今年の入学者数は0.92ですから、1.1 - 0.92 = 0.18 少ない。 この0.18の差は、男子の入学者数が1.1倍ではなく0.8倍になったからです。 つまり昨年の男子の0.3倍が男女合計