対数logを理解してみる - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々
はじめに 機械学習を学んでいると対数logがでてくる。基礎的なことから対数を理解してみたい。 指数はイメージし易いが、対数は分かりにくいと思われている。指数と対数はペアの関係にあり、かけ算とわり算のように逆関係にある。 先ずは、指数の大きさを視覚的にイメージするために、アメリカ・ワシントンにある航空宇宙博物館で公開されていた9分半の映画「パワーズ・オブ・テン」を紹介する。 9分半の映画 パワーズ・オブ・テンです、10の冪()の違いを視覚でご覧ください。 Powers of Ten with Japanese translation 対数とは 例えば、2を3回かけ算すると になります。これを「2を3乗したら8になる」と言い、以下のように書きます。 このとき、2 の右上に乗っている 3 のことを「指数」と言います。指数は「1つの数を何回掛けるか」を表しています。 一方、「◯を何乗すれば△になる
機械学習に使われる微分の数式を理解してみる(シグモイド関数) - デジタル・デザイン・ラボラトリーな日々
はじめに 機械学習関連の本や記事を見るたびに出てくる微分の数式、これを理解しないと自分は先に進めない。 しばらくはシリーズで取り組みたいと思います。 以前の記事で、シグモイド関数の微分を導出してみました。再度、一から見直していきます。 yaju3d.hatenablog.jp 参考 シグモイド関数の微分 前提 結論 とした時、 導出 前回の記事では、逆数の微分公式をそのまま使用しました。 です。 逆数の微分公式 まずは、 逆数の微分公式がなぜこうなるのか、どこから2乗がでてくるのかを理解していきます。 その前に分子に分数を含む式の計算を理解しておく必要があります。 manapedia.jp 分子に分数を含む式 これは、下記のように変更できます。 次は、微分の定義式で下記の数式になっています。 これを逆数にするので下記のようになります。 これを展開していきます。先ずは分子の分母を通分します。
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