２項係数の性質
２項係数の性質 ２項係数に関する問題で「何か難しそう～」という強い圧迫感を感じたものとして、次の明 治大学の問題が記憶に残る。今から２０年以上前のものだが、ときどき夢にうなされる。 （ちょっと言い過ぎかな．．．ｆ(^_^;) ） 明治大学入試問題 （解） 左辺＝60Ｃ10・40Ｃ40＋60Ｃ11・40Ｃ39＋・・・＋60Ｃ50・40Ｃ0 なので、多項式 （１＋ｘ）100＝（１＋ｘ）60（１＋ｘ）40 を展開したときの、ｘ50 の項の係数を求めることに等しい。 よって、 左辺＝100Ｃ50 となり、 ｎ＝１００ 、 ｒ＝５０ である。 （終） 解答を見てしまえば易しくも感じられるが、解答のような発想を瞬時に思いつく高校生は日 本に何人いるのだろう。正直に告白すると、２項係数の性質をこねくり回して何とか解答をで っちあげたような気がする。 上記の解答は、次のように考えれば、ごく自然な発想とい
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