引き算と無限個の足し算は両立しない - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
次の論文のなかにあった小ネタを紹介します。 Title: POSITIVE TOPOLOGICAL QUANTUM FIELD THEORIES Author: MARKUS BANAGL URL: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~banagl/pdfdocs/postft.pdf 簡単な話ですが、「ヘーッ」と目から鱗でした。 [追記]以下、半環と環の話になってますが、掛け算を使ってないので可換モノイドと可換群としても通用します。[/追記] 半環については昨日の記事でも紹介しました。足し算と掛け算が自由にできるが、引き算は要求しないような代数系です。別な言い方をすると、aに対して-a（マイナス）が必ずしも存在しなくていいのが半環です。-aの存在を要求すれば環となります。 自然数（非負整数）の全体Nは半環、整数の全体Zは環です。 過去の記事「可算な総和
絵算したい人のためにオススメする3つのストリング図解説 （とオマケ） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
[追記]絵算をやってみたい人は、知識の習得だけでなく、双対や随伴に強くなるためのトレーニングを必ずしましょう。[/追記] 注意：人名はカタカナ書きしますが、発音の正確性（むしろ類似性）は保証できません。 まず、ピエル-ルイ・キュリア（Pierre-Louis Curien、http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~curien/）の "The Joy of String Diagrams" ： Title: The Joy of String Diagrams Author: Pierre-Louis Curien URL: http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/69/71/15/PDF/csl-2008.pdf URLに年号らしき2008が埋め込まれてますが、日付は May 14, 2012、たぶん改訂されたので
デイヴィッド・スピヴァックはデータベース界の革命児か -- 関手的データモデル - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
最近、「おおおー、これは凄い、すんばらしい！」と思ったことがあるので、それについて書きます。 最初に言葉についてのお断り； "categorical"の訳語をどうしようか？ と。片仮名で「カテゴリカル」が無難ですが、漢字で書きたい。「圏論的」が落ち着きがいいようですが、必ずしも「論」の意味を含まないときもあります。そこで、以下、「圏的」を使います。 [追記 date="2013-02-12"]入門的解説を書きました。→「衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門」[/追記] スピヴァックと関手的データモデル デイヴィッド・スピヴァック（David I. Spivak, http://math.mit.edu/~dspivak/）は、MITの研究者です。 彼は圏的情報学（categorical informatics）を提唱しています*1。圏的情報学の中心的な概念が関手的データモデル
圏論の練習問題：モノイド二重圏の定義の同値性 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
モノイド二重圏（monoidal double category）というものを使ってみようと思っているんですが、これに関連した計算問題があります。さきほど思いついたもので、Webを探せば答は見つかるような気がしますが、気力・体力がある人にはいい練習かな、と。僕は、気力・体力がないのでやりません。 終対象と引き戻し（ファイバー積）を持つ圏Cに対して、Cat(C) は、Cにおける内部圏の圏とします。Cにおける内部圏とは、Cの対象 A0, A1 と射 d0, d1, i, c の組 (A0, A1, d0, d1, i, c) で、これが圏の構造を持つものです。内部圏の準同型である内部関手も、関手の定義をCのなかで記述すれば得られます。Cat(Set) = Cat と考えることができます。 小さい二重圏と小さい二重圏の圏は、DblCat = Cat(Cat) として得られます。面倒になるのを厭わ
素数を感じる - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
うちの子供たちの話題といえば、サッカーかお笑いばっかり。最近だと「ワンピース」が少し入るくらい。 ところが、次男が『素数ゼミの謎』という本を読みだして、 素数ゼミの謎 作者: 吉村仁出版社/メーカー: 文藝春秋発売日: 2005/07/12メディア: 単行本購入: 6人 クリック: 85回この商品を含むブログ (66件) を見る 次男：「おにいちゃん、素数って知ってる？」 長男：「あー？ なんか、そんなん習った気もするなー」 次男：「約数って知ってる？」 長男：「なんか、あったような気もするなー」 次男：「あのね、…(説明)…」 それを聞いていて、最近話題の次のアニメーションを思い出して、iPadで見せてあげた。 Animated Factorization Diagrams - Data Pointed 予想よりずっとウケた。次男は「おーっ、素数きた！」「次くるぞ、素数うー」とか騒いでい
何も分からないままに望月新一氏のInter-universal理論について語ってみる - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
とある界隈では、京大数理解析研究所の望月新一教授とABC予想で大騒ぎですね。一般のマスコミも、9月18日くらいから報道をしているようです。ABC予想を解いたとされる論文自体は8月30日から公開されていたそうです。一時、アクセスが困難でしたが、今はサクッとレスポンスが戻ります -- サーバー機能を増強したんでしょうか。 Title: Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf タイトルに「IV」とあるように、これはシリーズの4番目の論文で、全体では500ページくらい
踊る 制服の人たち - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
交通整理の警察官 飛行機の誘導 警備員 海上保安庁 フィリピンの交通警官 地域の制限で埋め込み表示はできないようなのでリンク： http://www.youtube.com/watch?v=74H-hO1REpc
これはおバカではない - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
『爆笑! 学力テストおバカ回答!』という本を買いました。 爆笑! 学力テストおバカ回答! 作者: 日本博識研究所出版社/メーカー: 宝島社発売日: 2011/08/06メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 23回この商品を含むブログ (1件) を見る おバカどころか、素晴らしい知性が感じられる回答があります。 問題は次のよう。 次の四文字熟語の○の中を埋めなさい。○喜○憂 次の英文を過去の文にしなさい。I live in Tokyo. 次の漢字を読みなさい。剽軽 下にミドリムシの絵を描きなさい。 次のような回答。 次の四文字熟語の○の中を埋めなさい。○喜○憂 → ●喜●憂 [黒く塗り潰す] 次の英文を過去の文にしなさい。I live in Tokyo. → I live in Edo. 次の漢字を読みなさい。剽軽 → 読みました。 下にミドリムシの絵を描きなさい。 → 小さな点が描い
論理的であるかのごとくに装って、根拠のないイチャモンをつける 13+2 の方法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
ちょっと挑発（コレの最後）してみたけど、どうせ反応はないだろな。しらけてしまわないうちに自分でテンション上げて解説を書いてみました。 内容： 前がき 本編 定義の違いを真偽の議論にすり替える 言ってもない事を否定して印象操作をする 傾向や量に関する主張に、勝手に全称限量子を付けてしまう とある階層でなされた主張を、別な階層で否定する 権威や前例に訴える 権威や前例に訴える 別バージョン 論点ズラシ、意図・論点の曲解 論点ズラシ、意図・論点の曲解 感情バージョン 意味もなく自分の経験や知識を強調 問題点を他の事情により帳消しにする 意味不明でもいいから難しそうなことを言ってみる 普通とは異なる解釈を持ち出す 反論されたときは最小コストでごまかす 余計なお世話な悪口も辞さない 言い張る 後がき 前がき すぐあとに続く「本編」では、ホントに「根拠のないイチャモンをつける方法」、もう少し正確に言う
バードトラック -- 群論的なファインマン図 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
id:oto-oto-otoさんのつぶやき：http://twitter.com/#!/oto_oto_oto/status/27348602667 リー群とかリー代数とかファインマンダイアグラム(?)を絵算をヘビーに使ってやってる本。というかPDF。分量的にも読める気がしない。だれか印刷製本して僕にiPadください。 そのPDFは： Title: Group Theory hyperlinked pdf - version 8.9, April 7, 2008 Author: Predrag Cvitanovic URL: http://www.nbi.dk/GroupTheory/version8.9/index.html （PDFへのリンクをたどる） 読んでないけど、ザッと眺めました。 第4章が絵算の解説（Chapter 4. Diagrammatic notation）、その最後に
エフイチ大陸の発見と開発には日本人が大きな貢献 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20100713#c ： ティッツの50年前の観察から30年近く誰も顧みなかったことが90年代から、特に21世紀に入って火がついたみたいです。でも、ガウスのようなウルトラ天才は200年前にある程度は見越していた気配があります。 てなことを、 F1の歴史が書いてある論文で一昨日知りました。 > F1はリーマン予想絡みでもホットだとか? その歴史付き論文を読んで、リーマン予想絡みであることと、多くの日本人が本質的に貢献していることを知りました。 今日も、いわゆる一元体F1（エフイチ）の話です。上記コメント内の「F1の歴史が書いてある論文」とは次です。 Title: Mapping F1-land: An overview of geometries over the field with one elementa Authors:
データ型やプログラムを計算する - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
同じようなネタを繰り返し取り上げているってことは、それに興味があるってことでしょうね。 昨日、「例外処理の記述：あー大まちがい、でも面白いなーヤッパリ」というエントリーを書きました。直接的な動機は、さらにその前のエントリーの間違いを訂正することだったのですが、「面白いなー」と見出しにあるくらいなので、例外処理コードの同値書き換え問題に興味を感じているわけです。 僕は、データ型やプログラムを計算対象にした計算が好きです。プログラム“で”計算するんじゃなくて、プログラム“を”計算するのね。計算を足し算や掛け算のような演算と解釈すれば、部品となるデータ型やプログラムから、より大きなデータ型／プログラムを構成する話になります。計算を、a(b + b) = ab + bc のような等式変形と考えれば、意味（データ型の外延やプログラムの振る舞い）を変えない同値な表現を求めることです。 型構成子や制御構
これなら分かる！ 超図解・ファッション用語 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「一線を越えたファッション」より： アレはなんつーんですか、夏くらい(?)から流行りだした、女性のストッキングだかタイツだかで、くるぶしから土踏まずまで回り込んでいるようなヤツ。 そのコメント欄より： YJS 2009/11/13 10:38 m-hiyama さん： > ストッキングだかタイツだか…アレだけの女性を見かけた スパッツのこと、ですよね。 内海 2009/11/13 13:01 檜山さんこんにちは。 >一線を越えたファッション 最近はスパッツと言うよりも、レギンスと言われてますよね hengsu 2009/11/16 19:50 土踏まずが開いてるのは、「トレンカ」じゃないんですか？ m-hiyama 2009/11/17 08:50 hengsuさん、 えっ、トレンカ？ 僕が見たのはいったいどれンか？？ タイツ、スパッツ、レギンス、トレンカ、って？ ああああー、わからん。
自選自薦エントリー・リンク集 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
http://b.hatena.ne.jp/entrylist?sort=count&url=http%3A%2F%2Fd.hatena.ne.jp%2Fm-hiyama%2F というURLで、このブログ「キマイラ飼育記」のブックマーク数を確認できます。たいしてブックマークはされてない（あまり人気がない）けど、僕としては「これはマジメに書いた」とか「これはイイと思うんだけどな」、「今でも強く言いたい」という記事もあります。それらを列挙しておきます。コメントを後から付け足すかもしれません。 ニセ科学／詐欺師／インチキへの批判 科学はあなたを救ってくれない http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20061225/1167006469 通常科学と真性ニセ科学の両立不可能性について http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20061222/116675
知られたくなかった - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
鳩山さんも総理大臣になるんだからさー、こういう本の推薦文書くのはやめよーよ。 知られたくなかったのは、鳩山さん、こんなこと書いちゃったことじゃないの？
マクスウェルの悪魔がこの世に降臨するとき - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
昨日（8月31日）、とりあえずやっちゃう君・ジョニー（a.k.a. id:hiroki_f）が企画した講演会に行ってきました。沙川貴大さんによる Information Thermodynamics のお話。 僕は物理のバックグラウンドがまったくないのでチンプンカンプンかと思っていたのですが、沙川さんの分かりやすい語り口で、なんとか雰囲気くらいはつかめた（かもしんない）気分。沙川さんご自身の意図やストーリーを紹介するのは僕には無理なんで、個人的に「ヘーッ」とか「面白い」と思ったことを以下に： マクスウェルの悪魔というのは、思考実験に現れる理念的な存在で、現存するとは思えないし、現存すると仮定しちゃうと、なにか矛盾が起きるだろう -- と僕は思っていました。おそらく多くの人が、僕と同様に漠然と、あるいは物理的・熱力学的にちゃんと考えて、同じような印象なり信念なりを持っていたのではないでしょう
アクセス権限チェックを、モナドとコモナドで定式化してみる - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
http://twitter.com/ckuwata/status/3323599917 ： ログインチェックやリクエストトークンとか、セキュリティ関連の処理を後付けするのにモナドが使えそうな気配はするんだがなあ。 臭覚がだんだん鋭くなってきたかな？ :-) こりゃモナドっぽい香りがしてますよね。 このテのハナシはとてもいい例題になります。でも、モナドだけじゃちょっと無理で、コモナドも使いましょう。ラッピングの手法を使うと分かりやすいです。やってみましょう。 [追記 date="2009-08-18 (翌日)"]読みやすくなるように、少しだけ文言を修正・追加しました。[/追記] 内容： 基礎となる圏 認可トークン チェッカー ラッピング アンラッピング ラッピング／アンラッピングへの補足 Maybeモナドと対角コモナド 両クライスリ射とアクセス権限チェック まとめ 基礎となる圏 話を簡単に
Catyプロジェクト／ソフトウェアについて - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
http://return0.dyndns.org/log/2009/08/08#s_1 : ところで既に何度か書いている通り、今の俺の仕事は檜山さんの配下で世界を転覆させるソフトウェアを開発することなのだが、ここ数日はそこで使うための対話シェルとスクリプト言語の開発をやっていた。 “世界を転覆させる”ことができるかどうか、あんまり自信がないのだけど、Kuwataさんの実装力のおかげで、当初の目論見通りに進捗はしてます。 それらの詳細はまあここではどうでもいい。 と、Kuwataさんは具体的な内容を書かないので、僕が書きます。まー、僕のほうが広報担当だから ^^; 「新ユニット結成のお知らせ + GAE上でファイルシステムの模倣」で次のように述べました。 僕もKuwataさんも「おぼしき事言わぬは腹ふくるるわざ」な人なので、やろうとしていること／やっていることを特に機密扱いしたりはしません
All Evil comes form dualities - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
モニャドセミナー4のとき、hirataraさんが、「モノイドの双対であるコモノイド」の定義に関して、なにかにこだわっている様子でした。後からご自分で「イコライザの双対はコイコライザ」*1という例を出してますので、コモノイド概念はご理解いただけたのだろうと思います。 それにしても、毎度のことではありますが、用語の多義的使用にはホントにまいりますよ。懇親会でも出た話題ですが； 僕は「白紙で考えてね」と強調するんですが、そうはいっても自分が知っている言葉が出れば、それを自分が知っている意味で解釈するのは当たり前で、なにもかも白紙で考えるなんて不可能です。 「双対」という言葉も、色々な場面で色々な意味で使われる言葉で、頭痛の種ですわ。「モノイドの双対はコモノイド」というときの「双対」は、次のような意味です -- ある概念や構造を、圏論の標準的方法で定義したとき、その定義に出てくる射を全部逆向きにし
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あなたって天才 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
