無限のいろいろ
限りなく続く現象を正しく認識することは大変難しいことです。このことについて人間は その歴史の中で随分悩んできました。 その悩みを引き起こした最も有名な話が，紀元前にゼノンが提唱した逆説でしょう。 「アキレスは永遠に亀を追い越せない。」 アキレスと亀が競走をする。亀は遅いのでアキレスの前方から出発する。 アキレスが亀の出発地点まで行く間に，亀は少し前へ出ている。前へ出た 亀の位置まで行く間に，亀はさらに少し前へ出る。・・・・・・この状況はいつ まで経っても変わらない。従って，アキレスは永遠に亀を追い越せない。 「飛んでいる矢は止まっている。」 なぜなら，時間の一瞬には，矢は位置を変えない。時間が一瞬の集まりなら， どの一瞬にも静止している矢は，その時間全体においても静止しているから である。従って，飛んでいる矢は止まっている。 これらゼノンの逆説（パラドックス）は明らかにおかしいですが，どこ
1枚の紙を103回折り畳むと宇宙と同じ厚さになるって知ってた？
1枚の紙を103回折り畳むと宇宙と同じ厚さになるって知ってた？2014.07.24 12:0025,029 え、たったの103回で？ これまで1枚の紙は8回までしか半分に折り畳むことができない*と言われてきました。しかし理論的には、十分な大きさの紙とエネルギーがあれば何回でも好きなだけ折り畳むことができるはずですよね。でも現実的には不可能なんです…だって1枚の紙を103回半分に折り畳むと、観測可能な宇宙の大きさより厚くなっちゃうんですもの。その厚さ実に930億光年分。いや、ほんとに。 なぜ厚さ0.0039インチ（約0.1mm）の紙が宇宙と同じ厚さになるの？ 答えは簡単。指数関数的増加のせい。ドラえもんのバイバインを思い浮かべてもらえると分かりやすいかも。 平均的な紙の厚さは0.1mm程度。1回折り畳むと厚さは2倍になります。2回折り畳むと最初の4倍の厚さになります。これを繰り返していくとあ
ドラクエ４で「にげる」８回でずっと会心の一撃になるバグ、こういう仕組みで起こってたらしい「そうだったのか！」「これは有益」
殺群 凶虎 @blackknight4000 ファミコンのドラクエ4の「にげる」を8回やると以後の攻撃がかいしんのいちげきになるバグがあるのだけれど、その原因が聴けて良かった。 説明するとドラクエ4ってにげるを4回すると必ず成功するのよ。そんでその回数をカウントしているフラグの隣にパルプンテ用のかいしんのいちげきフラグがある。 殺群 凶虎 @blackknight4000 ボス戦で逃げられない戦闘の時ににげるを8回すると逃げるカウンターの桁が溢れて、隣のパルプンテ用かいしんのいちげきカウンターに浸食して状態が起きちゃうという。 三十年越しに謎が溶けて良かった。 殺群 凶虎 @blackknight4000 ミニチュアゲームとPCゲームが大好きです。 現在やってるゲーム:DBD、mtga、フォートナイト、civ6等々。steamは集めるもの(違) 戦車道を始めるため陸上特殊無線技師、大型特殊
ルービックキューブは解ける！ 私の人生を変えた、奥深き立体パズルの世界 #それどこ - ソレドコ
まずは、こちらの動画をご覧ください。 6面を揃える所要時間：8.4秒ーー。 ＊＊＊皆さん、「ルービックキューブ」は知っていますか？ 恐らく一度は触ったことがある、少なくとも見たことがあるんじゃないかと思います。 ルービックキューブは解くのが難しい、というイメージがあるかもしれませんが、実は解き方やコツを覚えれば、6面を揃えることは案外簡単なのです。 所有しているキューブ（立体パズル）たち 私、さじーは中学3年生の頃にルービックキューブを本格的に始め、現在はルービックキューブの6面を揃えるまでの時間を競う「スピードキューブ*1」という競技にハマり、かれこれ10年以上やっております。冒頭の動画は、大会での試技のひとコマです。 この記事では、そんな私のこれまでの経歴や体験を踏まえながら、ルービックキューブ（立体パズル）の面白さについてお話ししていこうと思います。 ルービックキューブの6面は揃えら
宝くじのルールの穴を突いて28億円以上を荒稼ぎした老夫婦の物語
by Pixabay アメリカ・ミシガン州の片田舎でコンビニを経営していた老夫婦が、公営の宝くじに設けられたルールの穴をついて2600万ドル(約28億2240万円)もの賞金を手にしていたことが分かりました。一躍有名になったこの夫婦の元にはハリウッドで映画化するという話まで持ち上がっているとのことです。 Jerry and Marge Selbee: How a retired couple won millions using a lottery loophole - 60 Minutes - CBS News https://www.cbsnews.com/news/jerry-and-marge-selbee-how-a-retired-couple-won-millions-using-a-lottery-loophole-60-minutes/ 2018年にアメリカ人が購入した州営
「涼宮ハルヒの憂鬱」のおかげで25年解けなかった数学の難問が解決されるかもしれない - GIGAZINE
by engelene 海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。 /sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge
日本の中心はどの県だ？グラフ理論（ネットワーク）の基本的な諸概念 - アジマティクス
Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を研究する分野こそが「グラフ理論（Graph theory）」です。今回はそんなグラフを使うと、身近なものの新たな側面が見えてくる話。 （余談ですが「グラフ」という用語は、数学だと関数のグラフとか円グラフみたいなやつもあって検索精度が悪いです。グラフ理論に関してわからないことがあった場合に「グラフ ○○」や「グラフ理論 ○○」とググるよりも、「ネットワーク ○○」とググったほうが得たい情報にリーチしやすいというライフハックが知られています） さて、冒頭のグラフです。グラフ理論の知識なんかひとつもなくても、このグラフから読み取れることはいくつもあります。例
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数学が得意な人の特徴、数学が不得意な人の特徴
結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki 結城が知っている、数学が得意な人の特徴。 ・ルールを守るのはやぶさかではない。 ・ルールの境界（限界）を理解しようと思う。 ・一度定めたルールを適当な理由で変えると怒る。 ・ルールは便宜上定めたものだとよく理解していて、だからこそ（適切な理由がない限り）厳密に守ろうとする。 2015-03-09 17:54:52 TOKAGE @tokageiro @hyuki なるほど、ルールへの態度というのはわかりやすいですね。数学が好きじゃない人には、「数学はカタイ」とか言われることがありますが、私は数学ってすごーく自由で柔らかいと感じます。ルール次第でどんな世界でもつくれる自由があるからこそ、ルールは慎重に吟味するし、大切にする。 2015-03-09 18:10:16
出、出～～ｗｗｗｗｗ銀行員待行列解説奴～ｗｗｗｗｗｗｗ - モナドとわたしとコモナド
銀行員待行列(Banker's deque)、二つのリストで構成奴～～ｗｗｗｗｗ 入奴と出奴～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ ↓入奴 三(^o^)ノ [(^o^)ノ, (^o^)ノ, (^o^)ノ] ヽ(^o^)三 [ヽ(^o^), ヽ(^o^), ヽ(^o^)] ↑出奴 追加は入奴にcons、取り出しは出奴にuncons奴～ｗｗｗリストなので基本定数時間奴～ｗｗｗｗｗｗ リスト枯渇防止の為、リストの長さに以下の条件課奴～～～ｗｗｗｗｗｗ length (入奴) <= length (出奴) * 3 + 1 length (出奴) <= length (入奴) * 3 + 1 条件充足不能場合、|length (入奴) - length (出奴)| <= 1なるよう余剰分反転後短い側の末尾に結合して調整奴～ｗｗｗｗｗ時間計算量O(length (入奴) + length (出奴))必要～～～～ｗｗｗｗ
ベン図 - Wikipedia
ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジにはある、ベン図を描いたステンドグラス ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、英: Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。 ベン図はレオンハルト・オイラーによるオイラー図の特殊な場合に相当する。 概要[編集] 図1. オイラーによる部分集合の表し方 複数の集合を考える際には、各集合をひとつの閉曲線（例えば円）で表し、相関をその閉曲線の交わり方によって表すことができる。 例えば、オイラーは、集合 A が集合 B の部分集合であることを、図1のように表した。 図2. ベンによる部分集合の表し方 しかし、ベンは同じことを図2のように表した。黒で塗りつぶされた領域は、その領域に元が存在しないことを表す
カオスちゃんねる : 完全な精度100%の球を地面に置いたら、接点の面積は？
2021年01月26日22:00 完全な精度100%の球を地面に置いたら、接点の面積は？ 過去のおすすめ記事の再掲です 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/12/09(日) 23:37:33.63 ID:uvJtXVmX0 どうなるのか？ 教えて 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/12/09(日) 23:37:52.69 ID:HaU/hTcPO ０ 152 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/12/10(月) 00:29:46.35 ID:mE72Nqp50 >>2で終わってた 5 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/12/09(日) 23:38:19.68 ID:uvJtXVmX0 0はないだろ。浮いてんじゃねーか。
おねぇさぁぁぁぁぁん！ 日本科学未来館のアニメに狂気が宿っていると話題に
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています 日本科学未来館で展示されている「フカシギの数え方」。そこで上映されているアニメが壮絶すぎると話題になっています。動画はYouTubeでも公開中。 このアニメは、数えるものが少し増えただけで膨大な組み合わせが生まれる「組み合わせ爆発」を分かりやすく解説したもの。マス目上での点から点への通り方を例に、おねえさんと子供たちが実際に数を数えていくのですが……。 奇跡のカーニバル、開幕だ スタートからゴールまで何通りの行き方があるかを数えます 答えは2通り。簡単だね！ じゃあ2×2だと？ 12通りあります。まだ理解可能 最初は平和的に始まったアニメでしたが、すぐに我々は組み合わせ爆発のすごさを思い知ることになります。3×3マスでは184通り、4×4マスではなんと8512通りの通り方が生まれてしまうとのこと。 必死に数えまくるおねえさん。 85
２ちゃんねる瓦版 【速報】円周率がついに割り切れる
【速報】円周率がついに割り切れる 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/03/08(木) 18:32:53.03 ID:ikx1iNxu0 米でスーパーコンピューターを使い15兆あまりで円周率が割りきれた 時事通信 3月8日(木)16時31分配信 【ニューヨーク時事】米紙ウォール・ストリート・ジャーナル（電子版）は8日、米のスーパーコンピューターにて円周率が割り切れたと報道。 その桁数は15兆8725億2289万5386桁。計算式を入力してから割り切れるまで2年3ヶ月もかかったという。 米イェール大学教授ブルース・ラディット氏は語る「長い道のりだった。大げさかもしれないが数学界はこれから大きく進歩するだろう、 更なる数学界の進歩のため皆でID腹筋をしよう」 と喜びの声を隠せない様子で語った。 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/03/08(
無限を最短で紹介するよ
無限は人間の理解力を超越した概念だとしても、それで諦めないのが数学者！ 無限とは何？ 無限はなぜ1通りじゃないの？ 無限プラス1って一体なに？ 疑問は無限大です。 数学者は｢無限｣をかなり厳密に定義していますが、本稿では｢無限とは有限でない数すべてを包括するもの｣という、もっと大雑把で身近な定義で通すことにしますね...さ、難しい前置きはこれぐらいにして心を広げ、無限の世界にソ～ッと忍び寄って参りまひょ～。 The Beginning of Infinity - 無限のはじまり 無限を語るその前に、数学的にどう定義するのか、まずはそこんとこ知らないと始まりませんよね。で、これが結構難しいのです。 無限の概念は古代ギリシャ人も知ってたし、アイザック・ニュートン、ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツの微積分学でも重要な位置を占めているんですが、厳密な定義がなされたのは1800年代後半に入
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49とか51とか素数っぽいツラしてるのに素数じゃないよな
【数学】東京オリンピックエンブレムの面積を求める
7×8＝56のビーフカレー感は異常 : 2chコピペ保存道場
数学がマジで出来ない人にしか分からないこと : VIPPERな俺
数学者「ほら、Nつんばいになれよ」 : VIPPERな俺