ラムダ計算とチューリングマシンの違い 2009-04-13 - きしだのはてな
ぼくもYコンビネータがわかるようになるまではそうだったのだけど、Yコンビネータを使うとどのような処理ができるのかがよくわからなくて悩んでいる人が多いように思う。他の人のブログを見ても、名前をつけずに再帰ができるのがすばらしいとか書いてあったりするのだけど、それによってどういう処理ができるのかわからずにいた。 結論をいえばYコンビネータには、なにかの処理を便利にする能力はない。関数であらゆる計算ができるということが示せれば、あとは用なしだ。理論の礎としてうまってしまえばいい。 結局、Yコンビネータによってどのような処理ができるかというのは、ラムダ計算の要素のメリットをチューリングマシンの中に見出そうとしてるといえる。 ラムダ計算とチューリングマシンは、どちらも計算モデルという点では一致しているけど、全く違う。 無限であるか有限かの違いといってもいい。 チューリングマシンでは、データの量と処理
クロージャ - Wikipedia
クロージャ（クロージャー、英語: closure）、関数閉包はプログラミング言語における関数オブジェクトの一種。いくつかの言語ではラムダ式や無名関数にて利用可能な機能・概念である。引数以外の変数を実行時の環境ではなく、自身が定義された環境（静的スコープ）において解決することを特徴とする。関数とそれを評価する環境のペアであるともいえる。この概念は少なくとも1960年代のSECDマシンまで遡ることができる。まれに、関数ではなくとも、環境に紐付けられたデータ構造のことをクロージャと呼ぶ場合もある。クロージャをサポートする言語によるプログラミングでは、単に関数の中に関数を定義することができるだけでなく、その際に、外側の関数（エンクロージャ）で宣言された変数を暗黙的に内側の関数に取り込んで操作することができる。主な利点としてはグローバル変数の削減やコールバック関数記述の簡素化が挙げられる。 典型的に
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