偶数と偶数の和は偶数であることの説明 - 紙屋研究所

ああ、だれか教えてほしい。コメント欄かツイッターで返信を。 いまぼくは、無料塾で中学２年の数学を教えている。 無料塾というのは、カネをとらずに小中高の生徒が集まり（うちは小中しかいないが）、講師もボランティアで教えるというもの。教育を貧困克服の一つの回路と考えて、その支援に力を入れている。 ぼくが参加しているのは、基本は小中学校生の「宿題をやる会」みたいな感じで、そこでごく数名が講師にわからない点を聞いているみたいな風景。 ぼくは大卒だけど、家庭教師の経験がない。 だから、教え方に関してはド素人である。 いや、「教え方のド素人」というのは、冷や汗が出るよな、とつくづく思った。 今日苦戦したのは、こういう問題だった。 その子は次の問題を「わからない」と言ってきた。 （問題） 正さんは「偶数と偶数の和は偶数である」ことを説明しようとして、次のように説明した。 ・mは整数である。 ・ゆえに2mは

[fukken]

喋りすぎ。先に説明しちゃ駄目。「よく分かってないことでも、とりあえず分かるところまで自分からアウトプットさせる」習慣をつけるのがまず大事。バランスを崩すことを過剰に恐れるとスキーが上達しないのに似てる

[justsize]

nとmをとりあえずそれぞれ10円玉、100円玉に置き換えてみて。nだけだと220円は表せないよね→文字が2種類いる訳に抽象化する。困ったときはお金、これ最強。

[megazalrock]

mとnに具体的な数字を入れさせるってのはだめなんですかね。代数で躓いてるならそれより一歩前まで戻らないとダメなんじゃなかろうか。

[niam]

2m+2mだと、4+4とか、6+6とか、そういうものを表す事になるって理解できてないのでは。例を何個か挙げさせてみるのが常套手段。

[kijtra]

俺の場合は「どうして数字の計算にアルファベットが必要なの？」から説明してほしいw

[yoiIT]

素数だ、素数を数えて落ち着くんだ。

[filinion]

自分なら、偶数の例をいくつか挙げさせる（それがそれぞれ2×いくつであるかを問う）→「偶数＋偶数」の式をいくつか作らせる→それが「2m+2m」では表せず、「2m+2n」なら表せることに気づかせる…というステップかなあ

[watapoco]

コメ欄が面白い／バイトの経験しかないですが、自分の理解不足が先生困らせてると思うと生徒次から質問しなくなっちゃうので、「説明が下手でごめんね」とあなたじゃなくて私の問題なんだよ、と思わせるのも大事かと

[matogawa183]

問題文が説明不足かつ不適切な表現のように思った。『任意の偶数aと任意の偶数bの和は偶数である。aとbは同じ数であってもよい』と言い換え、『正しい/間違い』ではなく『適切/不適切』と言い換えてはどうか。

[siomaruko]

「進さんの説明が正しいのか、間違っているのかを説明しなさい」説明責任は進さんにある、私の知ったことか！とキレたくなった。問題制作者の国語力に難がないかね。

[pakila]

まあありがちなパターンなんだけど，コメント欄に大量に湧くアスペの集団に戦慄を覚えた．

[lets_skeptic]

自分がこの場面にいることを想像すると冷や汗しか出ない。

[yP0hKHY1zj]

「nとmに好きな数字入れてみ？」を10パターンくらいやらせる。

[nomitori]

mとnを、aとb、もしくはいっそ○と△にしたら理解できたりということもあったり…

[k-noto3]

ひとまず、その子が分かるところまで説明させるのがいい。全く分からないなら、具体的に偶数を出させて、足し合わせ、感覚的にその命題が正しいであろうことを納得させるところから。

[ttrr]

教えるのに困ったときは○と□とか、箱的なものに回帰するとイメージがつきやすい/　無料塾という理念に非常に共感する。

[himomen]

だったら n じゃなくても m' とかでも良かったのでは

[tamamusi]

こんなの分かんなーい！でイイよ。みんながカーリングの技を覚えないと生きてけない社会なんてイヤでしょ？

[knockout_kazu]

観察すること・寄り添うことの大切さが、ここにも。

[gogatsu26]

授業ぼーっと聞いてて「積分定数Ｃって定数なのになぜ変数」って思ったことはある

[t714431169]

数学の話になるたびに家庭教師時代を思い出して冷や汗が出る。

[sanken]

ケチャップにケチャップをかけたらケチャップ。日本人と日本人の子供は日本人。ゆえに偶数と偶数の和は偶数

[tomo31415926563]

まず、問題が偶数とそれとは違う偶数の和ってことを説明して、次に具体例を用いて説明するのがいいと思う。

[ihag]

2n + 2(n+1)から始めて、2n + 2(n+1) = 2(2n + 1)→偶数、 2n + 2(n+2) = 2(2n + 2)→偶数、2n + 2(n+a) = 2(2n + a)→偶数、まで一緒に手を動かして、さて、2をかけても2の倍数にならない整数aはこの世にあるか?と尋ねるのはどうかと思ったり

[ene0kcal]

ここに書くのもなんだが、こういう子は国語力が低い傾向にある。わかるまで教え方や理解の度合いをブレークダウンするだけでなく、本を多読させて基礎の国語力をつけないともっと上にはいけない。

[Sumie]

もう「稀にだが気温や湿度などの条件が整えば奇数になることもある」くらいでいいのでは。

[MarriageTheorem]

「この問題を作ったのは誰だあっ！！」／マジレスすると、「mは整数である」が既にダメで、「mを整数と仮定する」も不十分。問題文の「偶数」とその「整数m」の関係を書かないと。

[pazl]

これ何気に良い問題な気がする。これを直感で理解できる子は数学得意だよね。これを直感でわからない子は多分数学苦手。教え方は難しいけど数学のセンスに関わる問題でなぜ理解できないかを考えるべき良問。

[komurasakihokori]

ひとつの式の中ではmとmが同じものを示しているっていう説明が必要な感じがした。

[kananaka]

｢mが色んな可能性の整数であるなら、｢2m+2m｣は必ずしも同じ数の偶数を足してるとは限らないじゃないか…｣とか、｢なんでmなのnなの、xじゃダメなの？｣と、諦めがつくまでは心の中で呟いてました。

[do-demo-e-jump]

案外、数学の勉強自体に疑問が生まれてきてるのかもね。

[shino-katsuragi]

うちのお嬢は、2n+1 が奇数（なぜ+1なのか？）が理解できてなかったよ。

[retarded]

全称命題やら束縛変数やら変数のスコープやらの話は大学になって初めてちゃんと議論するので、中高生が理解できないのはある意味当然。

[inazakira]

偶数足す偶数が偶数なことはそもそも理解できてるか。2mが偶数なのは理解できてるか。mは整数であるという仮定が設問としては不親切な気がするな。mはとあるひとつの整数である、なら理解できるのでは。

[mfigure]

そもそも何でmなの？aじゃダメなんですか、先生。

[machineguncats]

すべての偶数で成り立つ必要がある、という前提が設問にないからでは

[corynark]

「mは整数である」って説明が最初から間違っている。mを整数と仮定するっていう一番重要なステップが抜けているんだから、この問題においてmはそもそもただのアルファベットでしかない。mとかnとかいう以前の問題

[abababababababa]

集中力がない日とかで、あとで考えたらわかったりして。時間を置いてみるのもいいかもしれない。

[lacucaracha]

『偶数と偶数の和が偶数であること』は否定してなくて、『説明の仕方』を問題視していることがわかっていないんだと思う。こういう、『問題設定が理解できない』って、すごく文系的な問題だと思うなあ・・・。★★★

[d_hirasawa]

俺も「任意の数」っていうものが全っぜん理解できなかったなぁ。人に物を教えるってのは難しいよ。