Scientific Doggie: 一般相対性理論のためのリーマン幾何学
全文PDFファイル [2022年8月21日更新] リーマン幾何学は一般相対性理論の記述で利用されています。 重力で光が曲がるため, 時空が湾曲しているというモデルを記述するため リーマン幾何学を利用しているのです。曲がった空間では, 平行したベクトルを 閉曲線に沿って平行移動した結果, 向きが変化するなど, 平坦な空間の常識で考えられない現象が起きます。第5章まで理解できれば, 一般相対性理論の書籍が読みやすくなるはずです。 平坦な空間において, リーマン幾何学の記法を用い, リーマン幾何学の 数学に慣れていきます。その過程で, リーマン幾何学における 計量 (テンソル) の幾何学的意味などをつかんでいけるはずです。 一次変換の例として, 座標回転, ローレンツ変換を紹介する。 アインシュタインの総和の規約で, 数式記述の労力を軽減。 行列式と余因子行列の関係。 斜交座標を例に, 計量につ
なぶらさんのメモ帳📝
ひとまずここまでで公開します。 多分、以後色々と追記するとは思いますが。 4/13(大きな誤植は修正しました。... 続きを読む →
虚数時間の物理学：ローレンツ変換とミンコフスキー空間 | ニューロンとワイヤの狭間から
“虚数時間の物理学：ローレンツ変換とミンコフスキー空間”に関する2件のコメント こんばんは 記事を読んで頭の中のモヤモヤ【各種計算の全体的なイメージが掴めない】 が少し解消した気持ちになりました。ありがとうございます。 負数や虚数などの歴史的（現在も）な問題点の原因は、数や計算というものが 生成過程の全体ではなく部分しか表現されていない為であると思うのです。 例えの整合性がいまいちだと思いますが、地（全）動説が全体で天動説は 地を固定した、全動説の部分だったように・・・。 部分でも明確な矛盾が無ければ自然法則を記述する事はできると思います。 しかし、全体的視点に立つとモヤモヤが発生するような気がします。 数や計算が生成された時代は脳の中については殆ど解っていないと思います。 しかし現在は、人が何かを考えると脳内の状態が変化するという事が画像として捉えられています。 また、数は人によって抽象
微分形式・外積代数・外微分等を使う微分幾何学。物理法則をシンプルに記述 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
数学の解説コラムの目次へ 微分形式・外積代数と外微分は，微分幾何学のツールであり， これを使うと「物理学の諸法則をシンプルに美しく記述できる」というメリットがある。 以下でそれぞれ意味を解説。 物理法則をシンプルに書ける「微分形式」 微分形式同士の演算が「外微分」 ベクトル解析を，微分形式でシンプルに表現できる「外積代数」（グラスマン代数） 微分幾何学と位相幾何学の違いについて 物理法則をシンプルに書ける「微分形式」 微分形式を使うと，数学だけでなく，物理学の様々な複雑な方程式がシンプルで見通し良い，美しいものになる： 物理で、微分形式が使われるのはどんな時ですか? できれば具体的に教えてくだ... http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/... 物理の基礎方程式を(多様体の)微分形式を使って表現しておくと、 座標変換（直交座標や極座標など）による方程式の
PowerPoint プレゼンテーション ベイズ推論 東京工業大学 渡辺澄夫 電子情報通信学会ソサイエティ大会 AI-2 データ科学とコンピュータ科学の基礎理論と展開 2016年9月20日 北海道大学
ベイズ推論 東京工業大学 渡辺澄夫 2016/9/15 1 電子情報通信学会ソサイエティ大会 AI-2 データ科学とコンピュータ科学の基礎理論と展開 2016年9月20日北海道大学 この講演の目的 2 2 統計的推論が命題論理の推論と異なる点を説明し、 ベイズ推論において解明されていることの概略を述べる。 もくじ 3 3 １．統計的推論は命題論理の推論と何が違うのか ２．統計的推論では何を知りたいのか ３．予測誤差と交差検証誤差 ４．総和誤差と自由エネルギー 4 4 １．統計的推論は命題論理の推論と何が本質的に違うのか なぜ人間は「正しい統計的推論」を求めたのか 5 数学や物理学では一定の水準の厳密さにおいて 「正しい推論」というものが存在している。 → 正しいモデルで正しく推論すれば正しい結論が得られる。 → 間違った結論は間違ったモデルか推論から生まれる。 （例） 連続関数の列が一様収
素粒子物理学の講義ノートのリンク集 （大学で配布される教科書やPDF） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 素粒子論の学習に役立つ，オンライン講義ノートやPDFへのリンク集。 物理学を専攻する学部生や院生が，単位取得や研究のために活用することもできる。 また，このジャンルは世間の関心も高く，公開されているドキュメントの量が多い。 だから，平易な解説を選べば，一般人や初心者でも，基礎から独学で入門することが可能だろう。 素粒子物理学への，入門用の資料として役立つもの（講義ノート以前の段階）： キッズサイエンティスト【素粒子の世界(クォーク、レプトン) 】 http://kids.kek.jp/class/particle/ind... 「やさしい物理教室」と題して，宇宙創成から始めてヒッグス粒子の話までを扱っている。 子供でもわかるように，キャラクターのイラスト入りで説明しているが，内容は実は高度だ。 わかるまで素粒子論【入門編】 http://www1.odn.ne.jp/~
慶応大の「物性物理」と「物性工学」の講義をYoutube動画で学ぶ - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
物理学の動画のまとめTOPへ 慶応大の「物性物理」と「物性工学」の講義のオンライン動画。 光学や量子論をもとにして，物質の物理的性質を学ぶ。 物性物理および同演習： 1. 慶應義塾理工学部 講義 物性物理同演習第一回 (2013) https://www.youtube.com/watch?v=0II4i... 2. 慶應義塾理工学部 講義 物性物理同演習第二回 (2013) https://www.youtube.com/watch?v=fSfpN... 3. 慶應義塾理工学部 講義 物性物理同演習第三回(2013) https://www.youtube.com/watch?v=ws-kt... 4. 慶應義塾理工学部 講義 物性物理同演習第四回(2013) https://www.youtube.com/watch?v=utwN8... 5. 慶應義塾理工学部 講義 物性物理同演習第
力学と解析力学の違い。変化量でなく保存量に注目。座標系を一般化 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
物理学の解説コラムの目次へ 力学から解析力学に移行するとき，どうも抽象的で分かりづらい，と感じる人がいる。 しかし・・・ 解析力学のキーは「保存量」である，ということを見抜いていれば，この違和感を乗り越えられる。 「変化する物」を追いかけるのが，ニュートン力学。 「変化しない物」を見つけ出すのが，ハミルトン力学（解析力学）なのだ。 解析力学の特徴： 座標系の取り方によらない，どんな座標系でも同じように力学を記述できる。 変化量ではなく保存量に着目している。変化していく様を予測するのではなく，保存する様子を記述する。 運動そのものの詳細ではなく，運動の「構造」を見つけるのが解析力学だ。 参考： 大学物理の分野で、力学と解析力学の 違いは何ですか。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/... ニュートンの法則を元に論じるのが力学。 ハミルトンの原理を元に論
「熱力学」を動画で学ぶ。慶応大学の講義「熱物理」の，全動画へのリンク - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
物理学の動画のまとめTOPへ 大学の物理学で，熱力学を学ぶための動画へのリンク。 エントロピーの概念など，物理学を学ぶ初歩の段階で知っておきたい事項が山盛りだ。 講義動画（前半） 1. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第一回 内部エネルギー 2. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第二回 3. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第三回 4. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第四回 5. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第五回 6. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第六回 7. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第七回 講義動画（後半） 8. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第八回 ルジャンドル変換 9. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第九回 10. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第十回 11. 慶應大学 理工学部 講義 熱物理 第十一回 12. 慶應大学 理工学部 講義
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
弦理論創始者による無料の一般向け現代物理学講義 - ScienceTime Physics
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/math-phys/
NUOCW