e への道 — 自然対数と指数関数 — 小波秀雄 December,2002 i まえがき 自然科学,あるいは社会科学における定量的扱いでは,しばしば e という数が出現 する.この数は,正しくは自然対数の底というべきであるが,しばしば Napier 数と も呼ばれて,対数の概念を発見した John Napier の名前を思い起こさせる.e は,と りわけ物の量的な変化を記述したり,解明したりする際に登場する数で,その値は 2.718281828. . . というある特別な値をとる.その意味では円周率 π = 3.141592 . . . と同じようによく使われる普遍定数であるが,その意味合いは円周率ほど直観的で はない. このモノグラフにおいては,e の意味をいろいろな角度から考えることにより,今 後の学習のための数学的取り扱いの基礎とする.第 1 章では,まず最初に e という 数が