「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
e への道 — 自然対数と指数関数 — 小波秀雄 December,2002 i まえがき 自然科学，あるいは社会科学における定量的扱いでは，しばしば e という数が出現 する．この数は，正しくは自然対数の�
e への道 — 自然対数と指数関数 — 小波秀雄 December,2002 i まえがき 自然科学，あるいは社会科学における定量的扱いでは，しばしば e という数が出現 する．この数は，正しくは自然対数の底というべきであるが，しばしば Napier 数と も呼ばれて，対数の概念を発見した John Napier の名前を思い起こさせる．e は，と りわけ物の量的な変化を記述したり，解明したりする際に登場する数で，その値は 2.718281828. . . というある特別な値をとる．その意味では円周率 π = 3.141592 . . . と同じようによく使われる普遍定数であるが，その意味合いは円周率ほど直観的で はない． このモノグラフにおいては，e の意味をいろいろな角度から考えることにより，今 後の学習のための数学的取り扱いの基礎とする．第 1 章では，まず最初に e という 数が
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